СТАТЬИ АРБИР
 

  2018

  Июль
  Август   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
30 31 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 1 2
   

  
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?


Прогнозирование временных рядов энергозатрат методом взвешенной скользящей средней


ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ЭНЕРГОЗАТРАТ МЕТОДОМ ВЗВЕШЕННОЙ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ

У промышленных предприятий возникает потребность в прогнозировании будущих энергозатрат. Целью данной статьи является нахождение эффективного способа прогнозирования.

В данной статье рассматривается метод взвешенной скользящей средней для прогнозирования временных рядов. Ставится задача — предсказать энергозатраты на будущее с минимальной погрешностью. Вычисляются необходимые параметры, и строится прогноз по данным конкретного примера.

Описываемый метод можно использовать в сферах энергетики и экономике. Однако необходимо адаптировать параметры метода под конкретную задачу.

Энергосистемы и промышленные предприятия покупают электроэнергию на федеральном оптовом рынке электроэнергии и мощности (ФОРЭМ) [1]. С целью снижения издержек на энергозатраты промышленные предприятия вынуждены уделять повышенное внимание формированию заявок на выделение электроэнергии на определенный период времени. Превышение или отставание фактических значений энергозатрат относительно указанных в заявке влечет за собой дополнительные финансовые затраты.

В связи с этим у предприятий возникает потребность в эффективном прогнозировании энергозатрат на следующий промежуток времени с целью снижения расходов на приобретение электроэнергии. Разработка алгоритма прогнозирования данных будет оправдана, если отклонение прогнозируемых значений от фактических не превысят 1%.

Постановка задачи

На рисунке 1 приведен пример графика зависимости затраченной электроэнергии от времени на промежутке длиной в 24 часа. По характеру графика можно определить, что он не равномерный и представляет собой последовательность значений некоторых величин, полученных в определенные моменты времени. И имеет спад во время обеда в 13 дня и 20 вечера. И подъем в разгар рабочего дня в 10 утра. Из этого следует, что необходимо прогнозировать каждый час отдельно.

Целью исследования является адаптация алгоритма средней скользящей к прогнозированию энергозатрат с погрешностью менее 1% относительно фактических значений на 24 часа вперед. Согласно работе [3] предсказание будет ультракраткосрочным.

Фактические заменил энергозатрат

Рис. 1. Фактические значения энергозатрат

Обоснование метода прогнозирования

Для построения прогноза используем метод взвешенной скользящей средней. Скользящая средняя (СС) — общее название для семейства функций, значения которых в каждой точке определения равны среднему значению исходного набора данных за предыдущий период. Скользящее среднее обычно используется для сглаживания краткосрочных колебаний и выделения основных тенденций или циклов.

В данной работе мы использовали взвешенную С С так как при построении прогноза, последние значения исходной выборки значений целесообразно сделать более значимыми, они являются более актуальными и являются весомее предыдущих.

В общем виде формула вычисления взвешенной С С имеет вид [4]:

W = Z”=1Wjpb (1)

где Wt - значение взвешенного среднего, п - количество значений выборки для расчета СС, w, - нормированный вес (весовой коэффициент) /'-го значения исходной выборки, / , - значение выборки в момент времени, отдаленный от текущего на /' интервалов.

Нормирование весовых коэффициентов означает, что

Id=iWi = 1 (2)

Вычисление периода скользящей средней линии и коэффициентов

Скользящая средняя обязательно имеет период п. Период определяет ее «скорость». Так например СС за 5 дней будет рассчитана на основе данных за 5 прошедших дней, и поэтому она не будет сильно отличаться от реальных значений энергозатрат, но если производить расчет на основе данных за 200 дней, может существенно отклоняться. Таким образом, чем больше период средней скользящей, тем дальше ее значения от входных данных. И наоборот, чем меньше и, тем «быстрее» скользящая средняя линия.

Считается [5], что для более естественного, рационального использования СС, необходимо для их периода выбирать числа, входящие в ряд Фибоначчи. Ряд Фибоначчи — последовательность чисел (которая начинается с нуля и единицы), и в которой все элементы, начиная с третьего, являются суммой двух предыдущих элементов.

Возьмем период из 15 дней, и разобьем его на интервалы: 2 и 13 дней. Причем последние два дня будут более значимы, от них возьмем 70%, от оставшихся 13 дней возьмем 30%. Выбранные процентные соотношения были рассчитаны путем эмпирического исследования.

Для расчета коэффициентов необходимо соблюсти правило (2).

Рассчитаем коэффициенты w для тринадцати и двух дней соответственно:

^ Г^=1 (3)

Построение прогноза

В предыдущем параграфе мы вычислили период, необходимый для прогнозирования и коэффициенты. Так же в параграфе “Постановка задачи” мы выяснили, что необходимо прогнозировать каждый час по отдельности. В качестве входных параметров возьмем выборку фактических значений энергозатрат за необходимый период и рассчитаем прогноз на следующий день. Каждый день в выборке содержит 24 значения соответственно часам в сутках.

С учетом всего вышесказанного выведем формулу из (1) для расчета одного часа по выборке из пятнадцати дней с учетом рассчитанных коэффициентов:

W = 1U ЩР1 = l?=u{-3Pi,

где п - интервал выборки, в нашем случае 15 дней, pt - фактическое значение энергозатрат выборки за прошлый период.

В результате получим 24 спрогнозированных значения на следующий день. Результат прогнозирования одного дня представлен на рисунке 2. По рисунку можно сделать вывод, что кривая прогноза успешно предугадывает значения. В таблице 1 представлены погрешности.

Т аблица 1. Анализ отклонений

Ча
с
Факт,
МВт/ч
Прогноз,
МВт/ч
Отклоне
ние
Ча
с
Факт,
МВт/ч
Прогноз,
МВт/ч
Отклоне
ние
1
145703
146353
0,44%
13
147469,2
147698,9
0,16%
2
144662
145659
0,68%
14
148220
147533,1
0,47%
3
144346
145786
0,99%
15
148554,9
147442,8
0,75%
4
145288
145503
0,15%
16
148548,7
147571,1
0,66%
5
144537
145655
0,77%
17
149156,2
148088,2
0,72%
6
144922
145602
0,47%
18
146965,7
148065,3
0,74%
7
144806
145448
0,44%
19
146333,9
147057,8
0,49%
8
145410
146144
0,50%
20
146334,2
147390,4
0,72%
9
147554
146300
0,86%
21
146929,7
146820
0,07%
10
150373
149109
0,85%
22
146995,3
146936,4
0,04%
11
148920
148786
0,09%
23
146529,2
147275,3
0,51%
12
147370
148196
0,56%
24
146107,5
146982,2
0,60%

Поставленная задача выполнена с необходимой точностью.

Вывод

В работе рассмотрен способ прогнозирования временных рядов энергозатрат методом взвешенной скользящей средней. С помощью него был рассчитан прогноз на один день. Данный метод позволил добиться погрешности отклонения менее 1%. Однако стоит учесть особенности прогнозируемых данных. Необходимо определять свои период выборки и коэффициенты для конкретного случая.

Список литературы

Сайт поставщика автоматизированных систем - Энергоучет [Электронный ресурс]. - Режим доступа : www.eu.sama.ru/forem.html, свободный. - Загл. с экрана.

Jingfei Yang М. Sc.Power System Short-term Load Forecasting: Thesis for Ph.d degree. Germany, Darmstadt, Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universitat, 2006. 139 p.

Свободнаяэнциклопедия - Скользящаясредняя [Электронныйресурс]. - Режимдоступа : ru.wikipedia.org/wiki/CKoab3amaa_cpeflHaa, свободный. - Загл. сэкрана.

Скользящиелинии [Электронныйресурс]. - Режимдоступа : forex- traider.ru/index.php/dlja-nachinajuschih/tehnicheskij-analiz/192-teh-analiz/1185-torgovlja- po-fibonachchi-osnovnye-priemy, свободный. - Загл. сэкрана.

УДК 519.688


#СНУРНИЦЫН КОНСТАНТИН ВИКТОРОВИЧ # Россия , г . Омск , ОмГТУ #Ks_on_v[AT]mail.ru





МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ