СТАТЬИ АРБИР
 

  2018

  Октябрь   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 1 2 3 4
   

  
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?


Методы количественного факторного анализа в детерминированных моделях


МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА В ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ МОДЕЛЯХ

Аннотация: В статье рассматривается содержание таких возможных методов количественного факторного анализа как цепные подстановки, индексный, интегральный, выявления изолированного влияния факторов, дифференциальных исчислений, логарифмический и др., их достоинства, недостатки и сферы применения, а также даются рекомендации по наиболее оптимальному методу для практического использования из возможных рассмотренных в статье методов.

Ключевые слова: количественный факторный анализ, метод цепных подстановок, индексный метод, интегральный метод, метод выявления изолированного влияния факторов, метод дифференциальных исчислений, логарифмический метод.

В современном мире для изучения различных хозяйственных процессов и результатов деятельности организации используют различные методы экономического анализа.

Предметом исследования в настоящей работе выступили методы (приемы) факторного анализа при детерминированных связях, в том числе элиминирование, которые позволяют устанавливать размер влияния каждого фактора, предусмотренного в модели, на изменение исследуемого показателя деятельности организации.

Целью настоящего исследования является определение состава возможных методов количественного факторного анализа, сущности, достоинств, недостатков и сферы применения каждого из них, а также выбор наиболее оптимального метода для практического применения.

Изучение литературы по вопросам теории экономического анализа позволило выявить наличие весьма обширных авторских рекомендаций в области методов количественного факторного анализа в детерминированных моделях.

Так, Л.Т. Гиляровская (10, с. 31-43), А.П. Калинина и В.П. Курносова (11, с. 73-88;2, c. 15-18), В.В. Ковалев (3, с. 103-118), С.В. Дыбаль (1, с. 20-21), Ю.Г. Чернышова и А.Л. Кочергин (7, с. 16-31), Н.Н. Селезнева и А.Ф. Ионова (2, с. 57-65), Г.В. Шадрина (8, с. 16-19), А.Д. Шеремет (9, с. 14-15) и др. рассматривают прежде всего такие методы (приемы, способы) как цепные подстановки, индексный, интегральный, выявления изолированного влияния факторов. Наряду с вышеобозначенными:

Г.В. Шадрина называет и такой метод математического анализа, используемый в количественном факторном анализе, как метод дифференциальных исчислений, а А.П. Калинина, Н.Н. Селезнева и В.В.Ковалев этот метод не только называют, но и раскрывают его содержание на основе капитального учебника Г.М.Фихтенгольца (6);

Л.Т. Гиляровская, В.В.Ковалев, Ю.Г. Чернышова рассматривают также способы абсолютных, арифметических и процентных разниц;

Л.Т. Гиляровская говорит и о способе пропорционального деления и долевого участия, которые вполне обоснованно могут применяться при количественном анализе комбинированных моделей в части аддитивной их составляющей;

В.В.Ковалев и А.П.Калинина указывают на возможность применения в факторном анализе логарифмического метода, относящегося к методам математического анализа.

Представляется важным отметить, что авторы:

во-первых, замечают, что в основе таких методов количественного факторного анализа как индексный, цепные подстановки, абсолютные и процентные разницы, выявление изолированного влияния факторов лежит прием элиминирования, т.е. логический прием, при котором устраняется воздействие на исследуемый показатель всех факторов кроме одного, влияние которого изучается;

во-вторых, оценивают рекомендуемые методы, формулируя их достоинства и недостатки, однако, единство в этой оценке отсутствует;

в-третьих, указывают на возможности применения каждого из рассмотренных методов количественного анализа в соответствующих видах (мультипликативных, кратных, аддитивных, комбинированных) детерминированных моделей. При этом однообразие мнений в таких указаниях также не наблюдается;

в-четвертых, высказывают, хотя и редко, мнения о предпочтительном методе для практического анализа, но и в них также отсутствует какое-либо единство.

В связи с вышеобозначенной множественностью и разнообразием авторских мнений и рекомендаций считаем необходимым далее кратко рассмотреть содержание отдельных методов количественного факторного анализа в детерминированных моделях.

Метод дифференциальных исчислений

Сущность:

предполагает, что общее изменение функции подразделяется на отдельные слагаемые;

значение каждого слагаемого исчисляется как произведение определенной частной производной на приращение переменной, по которой определена эта производная.

остающийся неразложенный остаток расценивается как логическая ошибка метода и отбрасывается.

Таблица 1

Характеристика содержания метода дифференциальных исчислений

Функция C=A*B
Если функция дифференцируемая, то ее изменение: ДС= 5C / 5А * ДА 5С / 5В * ДВ 0(ДА2 ДВ2)1/2
бесконечно малая величина
ДС(А) =5С / 5А*ДА
ДС(В) = 5С / 5В *ДВ
Н = ДА* ДВ
Достоинства
Недостатки
1. Применение ко всем факторам одинаковых условий расчетов, что приводит к однозначным результатам
1. Присутствие неразложенного отбрасываемого остатка, что при существенных изменениях значений факторов приводит к значительным искажениям размеров их влияния

Метод не получил какого-либо прикладного применения.

Основным, получившим наиболее широкое распостранение методом элиминирования, является метод цепных подстановок.

Метод цепных подстановок

Сущность:

основывается на методе индексного факторного анализа;

рассчитываются подстановки - условные показатели, отражающие величину анализируемого показателя при изменении одного фактора, но при других неизменных факторах;

влияние изменения на анализируемый показатель количественного фактора, как правило, подсчитывается при базовом значении качественного фактора, а влияние качественного фактора - при отчетном значении количественного фактора. Таблица 2

Характеристика содержания метода цепных подстановок

Функция C=A*B
В=ОПФ*(В/ОПФ), здесь и далее В-выручка (объем производства);
ОПФ-средняя величина основных производственных фондов; В/ОПФ-коэффициент фондоотдачи.
Общая формулировка
Частная формула
ДС(А) = ДА * В0
ДВ(ДОПФ)= ОПФ1*(В0/ОПФ0)-ОПФ0*(В0/ОПФ0) = ОПФ1*(В0/ОПФ0)-В0
ДС(В) = ДВ * А1
ДВ(ДФО)= ОПФ1*(В1/ОПФ1)-ОПФ0*(В1/ОПФ1) = В1- ОПФ0*(В1/ОПФ1)
H=0
Достоинства
Недостатки
Наглядность аналитических расчетов.
Разложение изменения анализируемого показателя по факторам без неразложенного остатка.
Возможность построения и использования модифицированных способов расчетов (абсолютных отклонений (арифметических разниц), относительных (процентных) отклонений, алгоритмы расчета которых в сравнении с цепными подстановками даны в табл.3).
Величина влияния фактора на исследуемый показатель определяется местом, на которое поставлен фактор в модели.
Необходимость установления очередности замены факторов. При изменении очередности замены изменяется размер влияния факторов.
Условность деления факторов на количественные и качественные.
Соблюдение вышеуказанного правила замены при построении постановок приводит к тому, что на качественные факторы ложится вся ошибка (условность) исчисления.
Функция C=A*B
В=ОПФ*ф/ОПФ)
Цепные подстановки
Абсолютные отклонения (параметрические разницы)
Относительные (процентные) отклонения
ДВ(ДОПФ)= ОПФ1*(В0/ОПФ0)- ОПФ0*(В0/ОПФ0) = ОПФ1*(В0/ОПФ0)-В0
ДВ(ДОПФ) = (ОПФ1- ОПФ0)*(В0/ОПФ0) = (ОПФ1*В0/ОПФ0) - (ОПФ0*В0/ОПФ0) = ОПФ1*(В0/ОПФ0)-В0
ДВ(ДОПФ) = В0* ((ОПФ1- ОПФ0)/ОПФ0) = ОПФ1*(В0/ОПФ0)-В0
ДВ(ДФО)= опф^в^опфо- ОПФ1*(В0/ОПФ0) = Bj- ОПФ1*(В0/ОПФ0)
ДВ(ДФО) = ((В1/ОПФ1) - (В0/ОПФ0)) * ОПФ1 =
В1- ОПФ1*(В0/ОПФ0)
ДВ(ДФ0) = (В0 ОПФ1 * (В0/ОПФ0)- В0) * ((В1/ОПФ1)/(В0/ОПФ0) - 1) = В1- ОПФ1*(В0/ОПФ0)

Таблица 3

Модификация метода цепных подстановок

Индексный метод

Сущность:

определяется индекс результативного показателя;

определяются индексы факторов;

устанавливается модель взаимосвязи индексов анализируемого показателя и факторов. При этом, как правило, на первом месте количественный (экстенсивный) фактор, на втором - качественный (интенсивный) фактор;

исходя из построенной модели рассчитывается влияние факторов на изменение анализируемого показателя.

Таблица 4

Характеристика содержания индексного метода

Функция C=A*B
В=ОПФ*ф/ОПФ)
ДС(А)= (1а-1) * С
ДВ(ДОПФ)= (1опф-1)*В0 = (ОПФ1/ОПФ0 - 1)*B0 = ОПФ1*В0/ОПФ0 - В0 = ОПФ1 * (В0/ОПФ0) - В0
ДС(В)= (1а*1в-1в) * С0
ДВ(ДФ0)= (1опф*1фо-1фо)*В0 = (ОПФ1/ОПФ0 * ((В1/ОПФ1)/(В0/ОПФ0))-((В1/ОПФ1)/(В0/ОПФ0))*В0 =В1 - ОПФ0*(В1/ОПФ1)
H=0
Достоинства
Недостатки
Простота и наглядность расчетов.
Пофакторное разложение изменения результативного показателя производится без неразложенного остатка.
Субъективность построения модели взаимосвязи анализируемого показателя с факторами.
Возрастание возможных равноправных расчетов изменения анализируемого показателя при увеличении количества факторов (вариация перестановок).

Индексный метод является основой метода цепных подстановок, о чем свидетельствует приведенное в табл. 5 сравнение алгоритмов факторного анализа.

Таблица 5

Сравнение алгоритмов расчета факторов индексным методом и методом цепных подстановок

В^ПФ^/ОПФ)
Индексный метод
Цепные подстановки
ДВ(ДОПФ)= (1ОПф-1)*В0 = (ОПФ1/ОПФ0 - 1)*В0 =
опф1*в0/опф0 - в0 = ОПФ1 * (в0/опф0) - в0
ДВ(ДОПФ)= ОПФ1*(Во/ОПФо)-ОПФо*(Во/ОПФо) = ОПФ!*(Во/ОПФо)-Во
ДВ(ДФ0)= (1опф*1фо-1фо)*Во = (ОПФ^ОПФо * ((В1/ОПФ1)/(В0/ОПФ0))-((В1/ОПФ1)/(В0/ОПФ0))*В0 =Bj - ОПФ!*(Во/ОПФо)
ДВ(ДФО)= ОПФ1*(В1/ОПФ1)-ОПФ1*(Во/ОПФо) = Bj- ОПФ!*(Во/ОПФо)

Индексный метод, метод цепных подстановок и его модификации рекомендуется использовать при анализе мультипликативных моделей и комбинированных моделей в их мультипликативной части, т.е. в части факторов первого порядка. Способ арифметических разниц в виде разности между отчетным и базисным значением фактора - слагаемого используется в факторном анализе аддитивных моделей.

С целью устранения определенных сложностей и условностей в определении содержания факторов и их отнесении к количественным и качественным характеристикам в экономическом анализе применяются такие методы количественного факторного анализа как интегральный, изолированного определения влияния факторов и логарифмический.

Рассмотрим кратко и их содержание.

Интегральный метод факторного анализа

Сущность:

представление анализируемого показателя в виде функции от нескольких аргументов;

изменение функции при изменении аргументов описывается интегральными выражениями;

распределение дополнительного прироста исследуемого показателя, образовавшегося от взаимодействия факторов, производится между ними поровну независимо от их расположения в модели.

Таблица 6

Характеристика содержания интегрального метода факторного анализа

Функция C=A*B
В=ОПФ*(B/ОПФ)
ДС(А) = ДА * Во 0,5* (ДА* ДВ)
ДВ(ДОПФ)=ДОПФ*ФОо 0,5*(ДОПФ*ДФО)
ДС(В) = ДВ * А0 0,5* (ДВ* ДА)
ДВ(ДФО)=ДФО*ОПФо 0,5 *(ДФО*ДОПФ)
H=0
Достоинства
Недостатки
Дает более точные оценки факторных воздействий.
Пофакторное разложение изменения анализируемого показателя производится без неразложенного остатка.
Осуществляется общий подход к решению задач разного типа независимо от количества и характера факторов (количественные, качественные).
Получаются однозначные результаты независимо от расположения факторов в модели.
Требуется знание техники интегрирования.
Трудоемкость расчетов, причем при увеличении числа факторов увеличивается сложность и объемность вычислений.

Интегральный метод не получил широкого практического применения.

Метод выявления изолированного влияния факторов

Сущность:

действует принцип одновременного (параллельного) изменения факторов;

определяется влияние каждого фактора на анализируемый показатель при базовых значениях всех остальных факторов;

Распределение дополнительного прироста исследуемого показателя, образовавшегося от взаимодействия факторов, обычно производится между ними поровну независимо от их расположения в модели. Таблица 7

Характеристика содержания метода выявления изолированного влияния факторов

Функция C=A*B
В=ОПФ*ф/ОПФ)
ДС(А) = ДА * В0
ДВ(ДОПФ)=ДОПФ*ФОо
ДС(В) = ДВ * А0
ДВ(ДФО)=ДФО*ОПФ0
Н(А)= ((ДА*ДВ)*ДС(А))/(ДС(А) ДС(В))
Н(ОПФ)=(ДОПФ*ДФО*ДВ(ДОПФ))/(ДВ(ДОПФ) ДВ(ДФО))
Н(В)= ((ДА*ДВ)*ДС(В))/(ДС(А) ДС(В))
Н(ФО)=(ДОПФ*ДФО*ДВ(ДФО))/(ДВ(ДОПФ) ДВ(ДФО))
Достоинства
Недостатки
Самый простой из рассматриваемых методов факторного анализа.
Результаты расчетов не зависят от порядка расположения факторов в модели.
Влияние каждого фактора определяется при базисных значениях остальных факторов, т.е. применение ко всем факторам одинаковых условий расчетов.
Присутствие неразложенного остатка, т.е. сумма воздействия факторов не равна размеру изменения анализируемого показателя.
Существует проблема поиска порядка распределения неразложенного остатка.

Метод выявления изолированного влияния факторов может быть применен в мультипликативных,кратных и комбинированных моделях, но также, как и интегральный метод, не получил достаточно широкого практического применения.

Логарифмический метод

Сущность:

при логарифмировании используются индексы роста показателей;

частное приращение по этому методу определяется по установленной формуле.

Таблица 8

Характеристика содержания логарифмического метода

Функция C=A*B
В=ОПФ*ф/ОПФ)
ДС(А) = ДС*(1е(1а)Ле(1с))
ДВ(ДОПФ)=ДВ*(1я(1опф)/1е(1б))
ДС(В) = ДС*(1е(1в)/1е(1с))
ДВ(ДФО)=ДВ*(1м(1фо)/1е(1б))
Н(А)= (ДС*(1е(1а)/1е(1с)МДС(А) ДС(В))
Н(ОПФ)=(ДБ*(1я(1опф)/1е(1б)))/(АВ(ДОПФ) ДВ(ДФО))
Н(В)= (ДС*(1е(1в)/1е(1с)МДС(А) ДС(В))
Н(ФО)=(ДБ*(1я(1фо)/1е(1б)))/(ДВ(ДОПФ) ДВ(ДФО))
Достоинства
Недостатки
Достигается полное пофакторное разложение изменения исследуемого показателя.
Влияние каждого фактора определяется при базисных значениях остальных факторов, т.е. ко всем факторам применяются одинаковые условия расчетов.
1. Метод требует знания техники логарифмирования.

Логарифмический метод может быть применен в анализе мультипликативных и кратных моделей, но также не получил какого-либо практического применения.

Множественность и неоднозначность методов количественного факторного анализа делает правомерной постановку некоторыми авторами вопроса об оптимальном методе, под которым, как правило, принимается метод, дающий более точные результаты воздействия факторов на исследуемый показатель. Однако представляется, что поиски наиболее точного метода расчета влияния факторов, предусмотренных в детерминированной модели, на исследуемый показатель вряд ли рациональны, так как:

во-первых, понятие точности в детерминированном анализе не определено и не обосновано;

во-вторых, любой метод является достаточно условным в связи с условностью самой модели, которая не может охватить весь круг факторов, влияющих на исследуемый результат, а также условностью в ряде случаев методики расчета факторов, присутствующих в модели; в-третьих, вряд ли вообще необходима эта точность, так как в практическом управлении деятельностью организации результаты факторного анализа используются в основном и прежде всего в целях установления направления действия, уровня и тенденций в значимости отдельных факторов, а также определения ключевых факторов для устранения отрицательного воздействия и для усиления положительного воздействия которых следует принимать первостепенные управленческие решения, направленные на повышение эффективности деятельности организации.

В связи с этим оптимальный метод должен обеспечивать обозначенные выше направления практического использования результатов факторного анализа в управлении деятельностью организации, для чего вовсе не требуется бухгалтерская точность. Этот метод должен в определенной мере отражать реальность и быть наглядным, понятным и простым в вычислительном плане.

В.В.Ковалев (3, с.105) отдает предпочтение методу цепных подстановок, причем последовательность замены факторов, по его мнению, может быть любой. Однако вряд ли здесь стоит ломать устоявшиеся правила построения подстановок. Да и вполне понятным этот метод можно назвать с трудом.

Более привлекательными в отношении оптимального метода представляются рекомендации А.П. Калининой (11, с. 87), которая считает, что предпочтение следует отдать методу выявления изолированного влияния факторов с распределением неразложенного остатка по факторам пропорционально величинам их изолированного влияния.

Литература

Дыбаль С.В. Финансовый анализ: теория и практика. - СПб.: Изд. дом “Бизнес-пресса”, 2006.

Калинина А.П., Переверзева Л.В. Методичекая разработка для самостоятельной подготовки студентов по дисциплине “Теория экономического анализа”. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2005.

Ковалев В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры. - М.: Финансы и статистика, 2003.

Мазурова И.И, Белозерова Н.П., Леонова Т.М., Подшивалова М.М. Анализ бухгалтерской (финансовой) отчетности коммерческой организации. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2012.

Мазурова И.И, Белозерова Н.П., Леонова Т.М., Подшивалова М.М. Методы оценки вероятности банкротства предприятия. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2012.

Селезнева Н.Н., Ионова А.Ф. Финансовый анализ. - М.: Проспект, 2006.

Селезнева Н.Н., Ионова А.Ф. Анализ финансовой отчетности. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. - М.: Изд-во “Физматлит”,

2001.

Чернышова Ю.Г., Кочергин А.Л. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. - Ростов н/Д: Изд-во “Феникс”, 2007.

Шадрина Г.В., Богомолец С.Р., Косорукова И.В. Комплексный экономический анализ организации. - М.: Фонд “Мир”, 2005.

Шеремет А.Д. Комплексный анализ хозяйственной деятельности. - М.: ИНФРА-М, 2006.

Экономический анализ / Под ред. Л.Т. Гиляровской. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

Экономический анализ / Под ред. Н.В. Войтоловского, А.П. Калининой, И.И. Мазуровой. - М.: Изд-во Юрайт, 2015.

УДК 330.47 ББК 65.39


Литошенко Е.В., студент гр. Э-1304; Подшивалова М.М., старший преподаватель, Кафедра бухгалтерского учета, анализа и аудита, Санкт-Петербургский государственный экономический университет





МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ