СТАТЬИ АРБИР
 

  2020

  Март
  Апрель   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
30 31 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 1 2 3
   

  
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?


Описание процесса фракционирования сыпучих строительных материалов с помощью теории марковских процессов


Описание процесса фракционирования сыпучих строительных материалов с помощью теории марковских процессов

Являясь весьма простыми по своей физической природе, процессы грохочения трудно поддаются моделированию и конструкторскому расчету в силу стохастичности движения частиц над поверхностью грохота. Именно поэтому достаточно часто в условиях промышленной эксплуатации они не обеспечивают высокой четкости разделения, что приводит или к потерям сырья, или к снижению качества целевого материала - засоренности его некондиционными фракциями. Если в малотоннажных производствах положение может быть поправлено доводкой конструктивных или режимных параметров грохота, то в крупнотоннажных производствах такой путь оказывается практически бесперспективным, если ориентироваться на метод проб и ошибок [1,2]. В данной работе предлагается модель процесса фракционирования сыпучих строительных материалов с помощью теории марковских процессов, которая может служить основой инженерного метода расчета технологических показателей промышленных грохотов.

Математическая модель процесса грохочения сыпучих строительных материалов заключается в следующем: с помощью уравнения диффузии описывается процесс случайной миграции частиц i-ой проходовой фракции по слою сыпучего материала, подвергнутому вибровоздействию со стороны сита грохота. Считаем, что плотность вероятности р адекватна относительной концентрации частиц i-ой проходовой фракции в данной точке пространства. Процесс миграции частицы по сыпучему слою, подверженному вибровоздействию со стороны сита вибрационного грохота, будем считать мар-ковским. Плотность вероятности попадания частицы i-ой проходовой фракции в точку с координатой в некоторый момент времени определим из уравнения диффузии, кото-рое является наиболее общим вариантом, описывающим закономерности случайного движения частиц по виброожиженному слою. Пренебрегаем конвективной составляющей, так как считаем, что плотность частиц различной крупности в сыпучей среде, которая подвергается грохочению, одинакова. Для решения получившегося уравнения воспользуемся методом разделения переменных и суперпозиции частных решений Фурье.

Г раничные условия отвечают реальной физической картине процесса. Первое условие означает отсутствие потока частиц через верхнюю границу слоя. Второе усло-вие означает, что частицы i - ой фракции, достигнув сита, проваливаются через отверстия просеивающей поверхности сита. Данное граничное условие содержит следующее допущение: вероятность проникновения частицы через отверстия сита не зависит от соотношения размеров частицы и отверстия и параметров колебаний грохота. Введение данного допущения обуславливается тем, что затрудненность проникновения частиц через отверстия сита наблюдается при соотношении размера частиц к размеру отверстия больше 0,75, так называемые «трудногрохотимые» частицы. Частицы меньшего размера считаются «легкогрохотимыми». Они составляют основную часть исходного сырья. Поэтому введение допущения о том, что сито является «поглощающим экраном» вполне правомерно.

В качестве начального условия считаем, что частицы i - ой фракции равномерно распределены по слою материала.

Решая уравнение диффузии с учетом начального и граничных условий, получим уравнения для плотности распределения вероятности частиц по слою сыпучего материала и степени извлечения частиц i - ой фракции из исходного материала.

Таким образом, создана модель кинетики грохочения сыпучих строительных материалов, которая позволила создать алгоритм расчета основных показателей про-цесса: степени извлечения проходовых фракций и производительности грохота.

ЛИТЕРАТУРА

Огурцов, В.А. Стохастическая модель распределения проходовых частиц в слое сыпучего материала при виброгрохочении. Строительные материалы. - 2007.- №11.- С.38 - 39.

2.Огурцов, В.А. Моделирование кинетики виброгрохочения на основе теории цепей Маркова / В.А. Огурцов, С.В. Федосов, В.Е. Мизонов // Строительные материалы. - 2008. - № 5. - С. 33 - 35.

УДК 541. 183


К.Ю. СОКОЛОВ, Е.В. БОГДАНОВ, Е.А. СИДЯКИНА (Ивановский государственный политехнический университет, Ивановский государственный энергетический университет)





МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ