Исследование процесса движения частиц по виброожиженному слою

Исследование процесса движения частиц по виброожиженному слою

Практически все работы по модерированию процесса движения частиц по виброожиженному слою, которые описываютя цепями Маркова [1,2], базируются на гипотезе о линейности процесса, когда скорость сегрегации мелкой фракции к поверхности сита считается постоянной и не зависит от фракционного состава окружающего ее материала. Это приводит не только к снижению адекватности описания процесса, но и к физическому противоречию, когда в нижних ячейках слоя оказывается больше материала, чем они могут вместить. Особенно это касается сыпучих материалов с высоким содержанием мелких фракций в исходном сырье. В настоящей работе исследуется нелинейная модель сегрегации мелких частиц в виброожиженном слое сыпучего материала, свободная от этого противоречия.

Сыпучий материал расположен слоем на вибрирующей поверхности. Мелкая фракция сегрегирует вниз к поверхности сита, причем этот процесс сопровождается диффузионным перемешиванием всех частиц. Высота слоя разбита на m ячеек идеального перемешивания высотой Ax=h/m. Рассматриваем процесс в дискретные моменты времени tk=(k-1 )At, где At - продолжительность, а k - номер временного перехода (дискретный аналог времени). В течение времени перехода частицы могут перейти в соседние ячейки, то есть вверх или вниз, и остаться в ячейке. Очевидно, что благодаря сегрегации доля частиц мелкой фракции, перемещающихся в течение временного перехода вниз, будет больше, чем доля частиц, перемещающихся вверх. Из этих долей можно выделить симметричную (чисто диффузионную) составляющую и несимметричную составляющую, обусловленную сегрегацией. В каждый момент времени распределение мелкой фракции по ячейкам характеризуется вектором-столбцом. Эволюция этого вектора с течением времени описывается рекуррентным матричным равенством. Особенностью матрицы переходных вероятностей является то, что скорость сегрегации не считается постоянной, а меняется от ячейки к ячейке и от перехода к переходу.

Математические модели процесса движения частиц в виброожиженном слое чаще всего строятся на основе классического уравнения конвективной диффузии, кото-рое базируется на вероятностном подходе для описания стохастических процессов миграции частиц. Эти процессы наблюдаются как при перемешивании, так и при грохоче-нии сыпучих материалов.

Нами была создана лабораторная установка таким образом, что исследование закономерностей миграции частиц проходило при одинаковых условиях как для про-цесса грохочения, так и для процесса перемешивания. Установка представляла собой рабочий орган, где слой из частиц различной крупности подвергался вибровоздействию. Для упрощения исследования физической картины процессов фракционирования и пе-ремешивания опыты проводились на двухкомпонентной смеси. Для удобства и наглядности исследования процесс миграции частиц по виброожиженному слою осуществ-лялся в плоскости экрана, состоящего из прозрачных пластин, расстояние между которыми равнялось толщине одной частицы. Таким образом, получалась плоская картина перемещения частиц при их перемешивании и фракционировании.

В математической модели этих процессов, основанной на теории цепей Маркова, введено понятие «вектор состояния». Эволюцию вектора состояния определяет выражение, которое описывает распределение мелких частиц в ячейках слоя. Таким образом, вектор состояния моделирует объект исследования - слой сыпучего матери-ала. Лабораторная установка позволяла отслеживать изменение концентрации частиц по слою и исследовать изменение состояние частиц в ячейках слоя.

Матрица переходных вероятностей определяет закономерности движения частиц по слою и изменения их относительной концентрации в ячейках слоя, таким обра-зом, моделирует с помощью стохастических коэффициентов вибровоздействие рабочего органа на слой сыпучего материала. То есть матрица переходных вероятностей моделирует вибрационный грохот или аппарат для перемешивания частиц без дополнительных внутренних устройств.

Расчетно-экспериментальные исследования миграции ансамбля частиц в слое сыпучего материала при виброперемешивании и виброгрохочении позволили положить нелинейную модель в основу более адекватного метода расчета промышленных аппаратов, чем базирующуюся на линейной модели, в которой перенос мелкой фракции ничем не ограничен.

ЛИТЕРАТУРА

Огурцов, В.А. Моделирование движения частиц над поверхностью сита виброгрохота / В.А. Огурцов // Строительные материалы. - 2008.- №8.- С. 72 - 73.

Огурцов, В.А. Оптимизация геометрических характеристик виброгрохота / В.А. Огурцов, С.В.Федосов, В.Е. Мизонов // Промышленное и гражданское строительство. - 2008. - №10. - С.33 - 34.

УДК 620.92

Количество показов: 769