СТАТЬИ АРБИР
 

  2020

  Сентябрь   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
31 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 1 2 3 4
   

  
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?


Использование сплайн-интерполяции для анализа технологического движения волокна при помощи программы matlab


Использование сплайн-интерполяции для анализа технологического движения волокна при помощи программы MATLAB

Для исследования траектории движения льноволокна, образующейся при технологическом процессе, необходимы методы, которые позволяют проводить ее анализ. Такой анализ включает интерполяцию и аппроксимацию полученных экспериментальных данных.

Интерполяционные методы при помощи формул Лагранжа, Ньютона, и Стирлинга и др. имеют ряд недостатков. К числу недостатков можно отнести использование большого числа узлов интерполяции на всем отрезке [a, b], что приводит к плохому приближению из-за накопления погрешностей в процессе вычислений. Кроме того, из-за расходимости процесса интерполяции увеличение числа узлов не всегда приводит к повышению точности. Для снижения погрешностей весь отрезок [a, b] разбивается на меньшие отрезки и на каждом из них функцию f(x) заменяют приближенно полиномом невысокой степени. Так осуществляется процесс кусочно-полиноминальной интерполяции. Одним из способов интерполяции на всем отрезке [a, b] является интерполирование сплайнами.

Теория сплайнов основывается на двух основных подходах: алгебраическом, когда сплайны понимаются как гладкие кусочные функции, и вариационном, когда сплайны получаются посредством минимизации квадратических функционалов с ограничениями типа равенства или неравенства.

Специфические особенности применения сплайн-интерполяции делают данный подход мощным инструментом при решении практических задач. Сплайном является кусочно-полиноминальная функция, определенная на отрезке [a, b] и имеющая на этом отрезке некоторое количество непрерывных производных. Преимущества интерполяции сплайнами по сравнению с обычными методами интерполяции - в сходимости и устойчивости вычислительного процесса.

Рассмотрим один из наиболее распространенных в практике случаев - интерполирование кубическим сплайном. Кубическая интерполяция обеспечивает непрерывность первой и второй производных результата интерполяции в узловых точках.

Основные свойства кубической сплайн-интерполяции: график кусочно-полиноминальной аппроксимирующей функции проходит точно через узловые точки, в узловых точках нет разрывов и резких перегибов функции, благодаря низкой степени полиномов погрешность между узловыми точками обычно достаточно мала, связь между числом узловых точек и степенью полинома отсутствует

В состав системы MATLAB входит пакет расширения Spline Toolbox, содержащий около 70 дополнительных функций, относящихся к возможности сплайн-интерпо-ляции и аппроксимации, а также графического их представления.

Для проведения сплайн интерполяции была разработана соответствующая программа с помощью функций, входящих в систему MATLAB, дающая возможность осу-ществлять сплайн-интерполяцию со снимков, полученных при помощи теневых методов [1,2] волокон льна. Предложенная программа позволяет устанавливать эффективность новых устройств для переработки льноволокна.

ЛИТЕРАТУРА

Капустин, С.Ю. Исследование технологических и воздушно-пылевых потоков, образующихся при переработке льноволокна при помощи методов оптической визуализации/ С.Ю. Капустин //Состояние и перспективы развития электротехнологии: Сб.науч. трудов. Междунар. науч.-техн. конф. XVII Бенардосовские чтения.Том 1: Иваново,2013. -267-269.

Патент 150183 (РФ). Устройство для визуализации воздушно-пылевых потоков/ С.Ю. Капустин, И.Г. Мельцаев - БИ, 2015, №4.


С.Ю. КАПУСТИН, Н.А. КОРОБОВ (Ивановский государственный политехнический университет)





МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ