Сбалансированное деление эшелонированных систем

Сбалансированное деление эшелонированных систем

На некоторых предприятиях производятся комплектующие изделия двух видов, взаимодополняющих друг друга. Для доставки заказчикам, где должна происходить сборка готовых изделий из полученных комплектов, формируется эшелонированная система, состоящая из большого числа звеньев. Половина всех звеньев такой системы содержит комплекты одного вида, а вторая половина - другого вида. Предполагается, что звенья в системе располагаются в случайном порядке. Такую эшелонированную систему будем называть сбалансированной.

В процессе транспортировки и потребления заказчиками комплектующих изделий происходит отделение некоторого количества начальных звеньев и некоторого количества конечных звеньев эшелонированной системы так, что остаётся лишь третья часть всей системы. Возникает вопрос: существует ли такой способ отделения, при котором оставшаяся третья часть системы также будет представлять собой сбалансированную эшелонированную систему?

На этот вопрос можно дать положительный ответ, основанной на известной теореме математического анализа [1], суть которой состоит в следующем: если некоторая функция на отрезке непрерывна и на концах отрезка имеет значения разных знаков, то внутри отрезка найдётся хотя бы одна точка, в которой функция обращается в нуль.

Этот результат можно использовать, например, при решении различных транспортных задач, изложенных в монографии [2].

ЛИТЕРАТУРА

Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. - Москва, 2004, АЙРИС ПРЕСС, с. 136.

Кремер Н. Исследование операций в экономике. - Москва, 2004, ЮНИТИ, с. 123-128.

Количество показов: 668