СТАТЬИ АРБИР
 

  2016

  Декабрь   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
28 29 30 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
   

  
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?


Моделирование процесса внутритрубнои диагностики в условиях коррелированных измерении дефектов


МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВНУТРИТРУБНОИ ДИАГНОСТИКИ В УСЛОВИЯХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ИЗМЕРЕНИИ ДЕФЕКТОВ

Тимашев С.А.

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», Екатеринбург, Россия ФГБУН НИЦ «Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия timashevs[AT]gmail.com

Бушинская А. В.

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», Екатеринбург, Россия ФГБУН НИЦ «Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия bushinskaya[AT]gmail.com Данная работа направлена на решение задачи внутритрубной диагностики глубины дефектов стенки трубопроводов. Обнаружение дефектов труб производится с помощью внутритрубных диагностических снарядов, измерения которых содержат погрешности измерений (ПИ).

Ниже представлена методика [1] оценки дисперсии ошибок измерения и доверительных интервалов для измерений параметров дефектов. Оценка адекватности этой методики производится путем моделирования процесса измерений на ЭВМ с помощью датчика случайных чисел.

Суть предлагаемой методики состоит в том, что производят два независимых измерения абсолютной глубины каждого дефекта и общей толщины стенки трубы. На основе результатов этих парных измерений определяют дисперсии ПИ абсолютной глубины дефектов и общей толщины стенки. Затем на основе полученных оценок определяют более достоверные границы доверительных интервалов относительных глубин дефектов и сравнивают их с задаваемым априорно предельно допустимым уровнем.

Для произвольного i-го дефекта имеем два измерения

*1,- = d1, +s1,, (1) *2; = d2, + ^2,,

где *1, и *2, - результаты первого и второго измерений глубины i-го дефекта, d, = d1; = d2i - истинное значение глубины i-го дефекта, е1; и e2i - случайные погрешности измерений (ПИ) первого и второго измерений глубины i-го дефекта, имеющие нулевое математическое ожидание (это означает, что отсутствуют систематические погрешности измерений).

В случае, когда ПИ коррелированны между собой, но независимы от истинных значений измеряемого параметра дефектов, предварительно на локальном участке без дефектов тем же измерительным инструментом производят несколько парных измерений бездефектной толщины стенки. В этом случае имеем модель двух зависимых измерений

v1 = t + п,

1 t (2)

V2 = t + ^2 ,

где v1 и v2 - результаты первого и второго измерений толщины стенки на локальном участке без дефектов, t - истинное значение толщины стенки (детерминированная величина), ^1 и ^2

коррелированные между собой случайные погрешности первого и второго измерений, имеющие нулевое математическое ожидание.

На основе m пар результатов этих измерений определяют коэффициент парной корреляции р ПИ:

Р = р071 , v2 ^p^ Л2 )= cov^V’', V" ), (3)

0v10v 2

где cov(vj, v2) - ковариация между первыми и вторыми измерениями толщины стенки на локальном участке без дефектов; о^, oV2 - соответственно дисперсия первых и вторых измерений толщины стенки на локальном участке без дефектов.

Далее производят n парных измерений (xh,x2i,y1i,y2i), i = 1,2,...,n, глубины дефекта и толщины стенки в непосредственной близости к дефекту.

Для произвольного дефекта имеем модель двух зависимых измерений (1), где s1 и s2 - случайные ПИ глубины дефекта, имеющие коэффициент парной корреляции p.

В этом случае справедливы следующие соотношения

0X1 =°d 0 + l, (4)

OX2 =0d0 + ° 2 , (5)

0d0 = c°v(x1, X2 ) - c°v(S1, s2 ) = c°v(x1, X2 ) - P0g10g2 , (6)

Решая систему уравнений (4)-(6) с тремя неизвестными o2d0, о^, о^, получим, что

0j0 = d^ d . (7)

d

Так как дисперсии независимых измерений о^, о2х2 известны, то подставив найден

ное значение ом в (4) и (5), найдем дисперсии ПИ ое1 и ое2.

Для уменьшения случайной погрешности усредняем результаты всех пар измерений глубины дефектов. В результате, с учетом зависимости случайных погрешностей в1г- и s2i, дисперсия о, усредненных измерений определяется по формуле нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю и СКО ое1.

ПИ второго датчика s2 связана с ПИ s1 формулой:

s2 =ps1 + ^ 1 -р2 £,, (9)

где величина £, генерируется по нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю и СКО ое2 = ое1.

Проведем N = 1000 экспериментов оценки коэффициента корреляции р на основе выборки 30 измерений бездефектной толщины стенки трубы в зависимости от разных значений р = 0,1; 0,2; 0,3; ...; 0,9. Для полученных оценок коэффициентов корреляции найдем их выборочные статистические характеристики (среднее и СКО). Полученные результаты представлены на рис. 1, 2.

Истинное значение коэффициента корреляции

Рис. 1. Выборочное среднее оценок коэффициентов корреляции

Истинное значение коэффициента корреляции

Рис. 2. Выборочное СКО оценок коэффициентов корреляции

Из рис. 1 видно, что оценки практически совпадают с их истинными значениями. Согласно рис. 2, СКО оценок линейно уменьшается с ростом истинного значения коэффициента корреляции. Практически такие же результаты получаются и при гораздо меньшем числе экспериментов (N = 30).

Рис. 3. Выборочное среднее оценок и истинных значений СКО ПИ глубин дефектов в зависимости от коэффициента вариации

На основе оценок коэффициента корреляции произведена оценка дисперсий ПИ усредненных глубин дефектов. Результаты расчета представлены на рис. 3.

Согласно полученным результатам все оценки в среднем совпадают с их истинными значениями. Таким образом, разработанная методика [1] является адекватной и позволяет повышать надежность внутритрубной диагностики за счет увеличения точности измерения глубин дефектов.

Библиографический список

Патент на изобретение №2444675. Способ внутритрубной диагностики глубины дефектов стенки трубы / Тимашев С.А., Тырсин А.Н. Патентообладатель: ЗАО «ВЕКТ», НИЦ «НиР БСМ» УрО РАН. Зарегистрирован в госреестре изобретений РФ 10.03.2012 г. Срок действия до 30.11.2029 г.








МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ