СТАТЬИ АРБИР
 

  2016

  Декабрь   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
28 29 30 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
   

  
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?


Оценка вероятности распространения эффекта домино в случае аварии резервуаров с топливом


ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭФФЕКТА ДОМИНО В СЛУЧАЕ АВАРИИ РЕЗЕРВУАРОВ С ТОПЛИВОМ

Тимашев С.А.

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», Екатеринбург, Россия ФГБУН НИЦ «Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия timashevs[AT]gmail.com

Малюкова М. Г.

ФГБУН НИЦ «Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия sec[AT]wekt.ru Рассматривается задача оценки вероятности распространения эффекта домино (далее по тексту ЭД) в случае аварии резервуаров с топливом. В качестве сценария аварии рассматривается пожар при разливе (PF - pool fire), вектором эскалации аварии является тепловое излучение [1].

Задаются: схема расположения резервуаров T1, T2, T3, ... , Tn, с топливом; расстояния между их центрами; характеристики резервуаров (номера; типы; вместимости (т), объемы (м3)); содержащиеся горючие вещества; первоначальные вероятности аварии (течи); пороговое значение воздействия теплового излучения на резервуары при атмосферном давлении (Qh); время до разрушения резервуаров (ttf - time to failure).

Решение поставленной задачи (на примере трех резервуаров) состоит из следующих основных этапов:

Определение первичного элемента - резервуара X1, имеющего наибольшую первоначальную (априорную) вероятность аварии. Введение обозначений для остальных резервуаров (X2 и X3), а также для расстояний между центрами резервуаров.

Расчет интенсивности теплового излучения для резервуара Ti в случае события PF в Tj (i, j = 1,2,3). Создание (с учетом обозначений п.1) таблицы интенсивностей теплового излучения Qij для элементов X1, X2 и X3.

Сравнение Q12 и Q13 с пороговым значением Qh. Выделение элемента Xm (m = 2 или 3) из набора X2, X3, испытывающего наибольшую интенсивность теплового излучения от первичного пожара, как наиболее вероятного вторичного элемента XfOb = Xm, вызванного событием PF в первичном элементе X1.

Моделирование задачи с помощью инструментального программного средства AgenaRisk и построение соответствующей Байесовской схемы (БС):

Обозначение узлов в БС, соответствующих элементам X1, X2 и X3. Соединение узлов X1 и X(pt)ob = Xm причинным ребром, направленным от X1 к Xm.

Задание узловых вероятностных таблиц NPT (Node probabilities tables) для всех узлов, не имеющих порождающих их узлов. NPT для узла X1 строится по данным априорной вероятности аварии в этом узле.

Задание таблицы условных вероятностей СPT (Conditional probabilities table) в узле Xm. Эта СPT используется при оценке вероятности аварии, обусловленной ЭД первого уровня. Рассматриваются два возможных случая.

Случай 1. Априорная вероятность аварии в Xm не задана. Предполагается, что авария в Xm возможна, только если есть повреждение в порождающем узле X1 (то есть, оценивается вероятность аварии только вследствие ЭД). Для создания CPT в узле Xm необходимо значе ние вероятности эскалации аварии в Xm при заданном первичном событии PF в X1, то есть, Plm = P{Xm Xj). При расчете P1m используются пробит-функции [2]. В соответствии с [2],

вероятность эскалации равна

Escalation = ф(7 - 5) , (1)

где ф - функция плотности стандартного нормального распределения вида [3]:

2 /

/2 к

Здесь и - переменная интегрирования; 7 - значение пробит (вероятностное значение), соответствующее вероятности p(o P 1). Переменная 7 имеет нормальное распределение, а значение Y для вероятности P при тепловом излучении [2] равно

TOC \o "1-5" \h \z 7 = a + b ln(V) (3)

где а и b - коэффициенты пробит, определяемые по экспериментальным данным методами регрессии, V = ttf (s).

В дальнейшем рассматривается уравнение вида [2]:

где Yim определяется из (4), (5) при I = Q1m, ttf = ttf (Xm) и Vr = Vr (Xm).

Случай 2. Задана априорная вероятность аварии для Xm, при наличии ЭД она будет возрастать. При введении в анализ для Xm априорной вероятности течи [3] и моделировании БС применяется логический элемент ИЛИ с помехами (noisy-OR gate). В таком случае, если детский узел находится под влиянием порождающих его узлов, не зависящих друг от друга, то общий эффект всех порождающих узлов на детский узел оценивается как

p(XPa( X )) = 1 - П( р„( x , (1 - P ) (7)

Здесь Р( - вероятность при условии, что порождающий i-ый узел для Х - истинный, а остальные узлы - ложные. Если априорная вероятность независимого порождающего узла для Х равна PL.ak, то вероятность X, с учетом всех порождающих его узлов, а также априорной вероятности, будет равна

P(x\Pa(X})= 1 -(1 - Рш )П( Ра(х) (1 - P) (8)

CPT для узла Xm приведена ниже.

Таблица 1

CPT для узла Xm

X,X

^-m

Авария Сохранение целостности

Авария

Сохранениеm

Л *

ka

11 -(1 - Puk ) - P,m )

(l - PL.ak )

Проверка возможности для элемента из группы (X2, X3), не выбранного в качестве вторичного элемента Xm и обозначенного как Xr (r = 2 или 3) стать наиболее вероятным третичным элементом. Сравнение интенсивности теплового излучения Qmr на элемент Xr (вследствие события PF в Xm) с предельным значением Qth. Превышение над Qth указывает на возможность элемента Xr стать наиболее вероятным третичным элементом X(pr ob. В противном случае учитывается синергетический эффект (совместное влияние X, и Xm на Xr) и рассчитывается общее тепловое излучение (Q1r + Qmr) на Xr от X, и Xm. Если Q1r + Qmr Qth, то

элемент Xr будет являться третичным элементом Xp3iOob, вовлеченным в случай ЭД (переход к третьему уровню).

Продолжение построения БС в AgenaRisk. Поскольку третичный элемент Xr находится под совместным воздействием X1 и Xm, его нужно связать с этими узлами в БС (как в подобной задаче [1] на рисунке, где вместо X,, Xm, введены T,, T2, T3).

Задание CPT в узле Xr. Вследствие того, что узел Xr имеет два порождающих узла X, и Xm, необходимо рассмотреть вероятность эскалации Xr из-за синергетического эффекта: P{Xr X,, Xm). С помощью метода noisy-OR gate (как и выше) можно рассчитать

P(r I X,, Xm ) 1 -(l - P„ )(l - Pmr) 114 где P„ = F(Xr \X, = PF), а P„ = p(x, X, = Pf).

Вероятности эскалации в P1r и Pmr в формуле (9) для всех состояний порождающих узлов X1 и Xm можно вычислить как

Pr = ф(^г - 5), Pmr = Ф(С - 5) (10)

Для представления и оценки вероятностей ЭД на разных уровнях нужно добавить к БС узлы, обозначающие первый и второй уровни (рис. 1). Чтобы имел место ЭД первого уровня, необходимо распространение повреждения в первичном элементе, по крайней мере, в один из соседних элементов. При рассмотрении ЭД на первом уровне узел DL1 соединяется с первичным элементом X1 и вторичным элементом Xm с помощью причинного ребра логического элемента И (AND-gate causal ars). Для ЭД первого уровня необходимо не только первичное событие X1, но и вторичное событие Xm. Согласно [1], вероятность ЭД первого уровня равна

Pp,r,t = P(DL ) = P(X. )p(x„ X.) (11)

Аналогично, для рассмотрения ЭД второго уровня вводится узел DL2 (рис. 1), тогда

PSecond = P(DL ) = P(DL)P(Xr ) (11)

Задание CPT в узлах DLi и DL2, отражающих p(dLj I Xj,Xm) и p(dL2 I DL1,Xr) ; вычисление вероятностей аварий для первого и второго уровня ЭД.

Измененный выше алгоритм используется для решения разнообразных задач оценки техногенного риска, связанных с вероятностью пожаров и взрывов на потенциально опасных объектах.

Библиографический список

Nima Khakzad, Faisal Khan, Paul Amuotte, Valerio Cozzani Domino effect analysis using Bayesian networks. Risk Analysis. 2013. vol. 33, No. 2, 292-306.

Cozzani V, Gubinelli G, Antonioni G, Spadoni G, Zanelli S. The assessment of risk caused by domino effect in quantitative area risk analysis. Journal of Hazardous Materials, 2005. 127 (1-3) 14-30.

Bobbio A, Portinale L, Minichino M, & Ciancamerla E. Improving the analysis of dependable systems by mapping ITs into Bayesian networks. Journal of Reliability Engineering and System Safety 2001. 249260.








МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ