Стохастическии анализ живучести высотных сооружении

СТОХАСТИЧЕСКИИ АНАЛИЗ ЖИВУЧЕСТИ ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИИ

Дружинин П.С.

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», Екатеринбург, Россия ФГБУН НИЦ «Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия sec[AT]wekt.ru

Тимашев С.А.

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», Екатеринбург, Россия ФГБУН НИЦ «Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия sec[AT]wekt.ru Одной из важнейших тенденций современного градостроительства является бурный рост числа возводимых высотных зданий и сооружений (ВЗиС). Поэтому оценка их живучести и безопасности становится первоочередной задачей, особенно если учесть их повышенную уязвимость в современной общемировой обстановке. В научном плане эта ситуация настоятельно требует переоценку результатов анализа инженерной безопасности высотных элементов гражданской инфраструктуры мегаполисов. Такие исследования позволят оценить живучесть ВЗиС при действии проектных и запроектных воздействий, а в экстренных случаях - иметь четкий план действий, направленный на сведение к нулю людских и экономических потерь вследствие катастрофы небоскреба. Ввиду разнообразия стохастических сценариев развития событий, влияющих на степень получаемого объектом повреждения, а также естественного разброса механических свойств материалов и геометрии элементов конструкции, жесткостных характеристик соединений его элементов, качества возведения и монтажа и т. п., такие широкомасштабные исследования необходимо проводить в вероятностной постановке. Наиболее эффективен при этом метод Монте-Карло, особенно при сочетании с методами специального выбора расчетных точек (сэмплирование).

Реализации исследуемого случайного процесса развития аварии для него могут быть получены различными способами: аналитическими методами - там, где это возможно, и с помощью метода конечных элементов в случае более сложных задач.

В данной работе живучесть высотных зданий исследована путем проведения численных расчетов, которые реализованы в пакете LS-DYNA - одном из наиболее эффективных конечно-элементных пакетов, позволяющих решать задачи динамики (в том числе и задачи о взрывных воздействиях). В работе представлены результаты предварительных пилотных исследований данной проблемы. Авторский подход к решению сформулированной выше проблеме продемонстрирован на примере конечно-элементной модели реального сооружения - железобетонной башни «Исеть» в г. Екатеринбурге, нагруженной взрывным воздействием. Эта модель была любезно предоставлена авторам кафедрой САПРОС строительного института УрФУ.

С появлением новых возможностей и ростом производительности вычислительных программных комплексов повышается и интерес ученых и инженеров к подробному исследованию влияния взрывов на целостность высотных железобетонных конструкций. Современные версии программ конечно-элементного моделирования обладают полным набором инструментов для всестороннего анализа статических и динамических воздействий на строительные конструкции. Зачастую для моделирования высокоскоростных кратковременных воздействий (удары, взрывы, землетрясения), сопровождающихся большими перемещениями, деформациями и разрушениями, используется пакет LS-DYNA. Назначение в нем метода решения, выбор типов конечных элементов, степени детализации задачи и моделей материалов зависит от множества факторов, среди которых одними из наиболее существенных являются локализация области интересов (целая конструкция или ее элемент), и свойства материалов. Таким образом, можно выделить несколько обобщенных подходов к решению задачи о живучести ВЗиС при взрывных воздействиях.

Рассмотрение отдельных наиболее важных элементов строительной конструкции, таких как колонны. При этом создается подробная модель из объемных конечных элементов, имитирующих бетон, с «погруженными» в них балками, представляющими собой армирующие бетон элементы. Такая постановка позволяет учитывать воздействие ударной волны непосредственно на конечные элементы.

Моделирование полноразмерной конструкции также с помощью совместно работающих объемных и балочных элементов. Этот подход используется редко, так как время счета, как правило, оказывается неприемлемым и требует наличия существенных вычислительных ресурсов.

Метод, тоже рассматривающий полноразмерную конструкцию, однако, в более упрощенной постановке. В этом методе трудоемкость вычислений снижается за счет использования соответственно, балочных и оболочечных элементов для моделирования колонн, перекрытий и стен. Структура армирования здесь учитывается опосредованно с помощью «размазывания» свойств армирующих элементов в объеме бетона. Затруднение вызывает отсутствие влияния ударной волны на балочные элементы колонн, ввиду отсутствия у них физической поверхности. В этом случае в момент взрыва напрямую удаляют из модели соответствующие элементы.

Метод, объединяющий первый и третий подходы. Целостность несущих элементов, находящихся в зоне поражения, анализируется первым методом. После чего используют третий метод, где элементы колонн удаляют согласно результатам первого расчета [1].

Расчетная модель. Выбор расчетной методики для данного исследования обусловлен возможностями в плане моделирования той или иной реальной строительной конструкции. Решение использовать именно реальную модель вызвано необходимостью получить адекватные результаты, которые в дальнейшем можно непосредственно применять на практике. Таким образом, в качестве основы для создания расчетного полигона в пакете LS-DYNA взята конечно-элементная модель башни «Исеть» (г. Екатеринбург), предоставленная Строительным институтом Уральского Федерального Университета [2].

Сеточная модель здания создана с применением балочных и оболочечных элементов с заданными соответственно сечениями колонн и толщинами перекрытий и стен. Таким образом, в соответствии со спецификой применяемых типов конечных элементов для анализа взрывного воздействия выбрана четвертая расчетная методика.

Выбор модели материала. В пакет LS-DYNA заложено большое количество математических моделей, описывающих поведение бетона и предназначенных для разных случаев нагружения. Среди них есть модели, позволяющие на уровне механических свойств учитывать армирование бетона. Практически все модели позволяют учитывать предельные состояния материалов, и тем самым, имитировать разрушение конструкции. Однако, большинство этих моделей предназначено лишь для использования с объемными конечными элементами. Для балочных и оболочечных элементов в пакете LS-DYNA имеется специализированный тип материала, в котором опосредованным образом возможен учет армирующих элементов с учетом их разрушения. В терминах LS-DYNA эта модель называется *MAT_CONCRETE_EC2. «EC2» здесь означает, что ее математическая формулировка и эмпирические зависимости соответствует Европейскому Стандарту «Eurocode 2: Design of concrete structures» на строительство конструкций из бетона. Согласно руководству к пакету LS-DYNA, для адекватной оценки прочности с помощью данной модели достаточно задать семь параметров: механические свойства бетона и материала армирующих элементов, а также доля арматуры в единице объема основного материала.

Тестовый расчет. Как в тестовом, так и в рабочем случаях расчет должен выполняться как минимум в два шага. На первом шаге проводится статический анализ, из которого получается напряженное и деформированное состояние здания от действия собственного веса. Оно затем в качестве начального состояния автоматически передается в динамический анализ для расчета здания на взрывное воздействие.

В тестовом режиме отработано проведение расчета осадки здания под собственным весом и переход к динамическому решению. Для моделирования динамического воздействия были удалены три колонны на нижнем уровне башни. Также в ходе обоих шагов расчета проверена правильность работы соединений балочных и оболочечных элементов.

Просчитано было 0,23 секунды реального времени аварии, за которые поврежденные колонны разгрузились, и башня начала крениться в их сторону. Адекватность результатов тестового расчета говорит о возможности использования подготовленной модели в дальнейшем исследовании.

Дальнейшая работа по данному направлению проводится в два последовательных этапа. Первый заключается в создании в LS-DYNA универсального расчетного полигона на базе существующей конечно-элементной модели, который позволяет с минимальными затратами времени получать результаты максимально адекватные реальности не только при расчете взрывных, но и других техногенных и природных воздействий, таких как пожар или землетрясение. Для этого перестроена сетка конечных элементов в соответствии со спецификой явных методов решения, и в получившейся модели использована описанная выше математическая модель железобетона с реальными механическими свойствами.

На втором этапе работы планируется проведение стохастического анализа по методу Монте-Карло с целью оценки причиненного ущерба от того или иного сценария развития аварии. Для него потребуются серии детерминированных расчетов с различными комбинациями значений случайных параметров (с известными функциями плотности вероятности) на базе подготовленного на предыдущем шаге расчетного полигона. Наборы значений для варьируемых параметров планируется получать с помощью методов сэмплирования.

Библиографический список

Elsanadedy H.M., Almusallam T.H., Alharbi Y.R., Al-Salloum Y.A., Abbas H. Progressive collapse potential of a typical steel building due to blast attacks. Journal of Constructional Steel Research, 2014, 101, 143-157.

Алехин, В.Н. Метод расчета зданий и сооружений при многокомпонентном сейсмическом воздействии / В.Н. Алехин, О.Ю. Ушаков, А.В. Колесников // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2014. - № 5. - С. 31-36.

Количество показов: 1472