СТАТЬИ АРБИР
 

  2016

  Декабрь   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
28 29 30 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
   

  
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?


Построение кредитной политики коммерческого банка и поиск финансовых характеристик оптимального заемщика


Аннотация:

Региональные коммерческие банки сталкиваются с проблемой построения кредитной политики и определения финансовых характеристик желаемого заемщика. Актуальность проблемы подтверждается участившимися случаями отзывов лицензий на осуществление банковских операций в связи с рисковой кредитной политикой. В статье предложена модель, которая позволяет найти финансовые характеристики будущих заемщиков, при которых кредитный портфель банка является оптимальным.

УДК 330.45

Подлужный Сергей Сергеевич,

аспирант,

кафедра моделирования управляемых систем,

ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» кредитный инспектор ПАО «Сбербанк», e-mail: sergey . podluzhnyy AT gmail. com г. Екатеринбург, Россия

Ключевые слова: Кредитная политика, кредитный портфель, желаемый заемщик, дюрация, модель Блэка-Шоулса, вероятность дефолта, потери в случае дефолта, кредитные риски, оптимизация кредитного портфеля, реальные опционы.

В настоящий момент коммерческие банки не уделяют должного внимания управлению кредитными рисками на портфельном уровне. Анализ кредитных рисков производится, как правило, индивидуально по каждой кредитной заявке. При этом процедура независимого анализа рисков занимает длительное время, что приводит к увеличению рисков банка и заемщика. Риск для банка заключается в том, что в случае снижения сроков рассмотрения кредитной заявки банк может принять неверное решение по выдаче ссуды или потерять заемщика в случае длительного рассмотрения заявки. Риск для заемщика заключается в том, что он может понести штрафные санкции перед контрагентами в случае, если финансирование не будет предоставлено в срок. В случае если анализ рисков выстраивается на портфельном уровне, сроки рассмотрения кредитных заявок могут быть сокращены путем исключения из кредитного процесса процедуры независимого анализа рисков. Кроме того, это позволит сократить издержки банка по рассмотрению кредитных заявок. При этом инструментарий, описанный в статье, позволит поддерживать риск портфеля на приемлемом для банка уровне.

Предлагаемая в статье методика предлагает дополнять кредитную политику банка конкретными финансовыми характеристиками оптимальных (желаемых) заемщиков. Для заемщиков, финансовые характеристики которых соответствуют финансовым показателям желаемых заемщиков в кредитной политике, процедура рассмотрения заявки упрощается: этап независимого анализа рисков пропускается. Конечной целью исследования является построение кредитной политики банка путем поиска численных значений финансовых характеристик желаемых заемщиков.

Этапы формирования кредитной политики:

  • Формирование кредитного портфеля в начальный момент времени;
  • Поиск целевой вероятности дефолта потенциальных заемщиков, займы которым планируются к выдаче в следующий отчетный период;
  • Расчет финансовых показателей потенциальных заемщиков на основе целевой вероятности дефолта и модели определения вероятности дефолта.
  • Обновление кредитной политики банка с учетом финансовых показателей потенциальных заемщиков и упрощение процедуры рассмотрения кредитных заявок для заемщиков, соответствующих кредитной политике.

Проблема формирования кредитной политики коммерческого банка поднималась в [1] и [2]. В данных работах описаны общие подходы и рекомендации по формированию кредитной политики коммерческого банка без предложения численного решения проблемы. Вместе с этим, предлагаемой статье предложена математическая методика формирования кредитной политики банка, позволяющая заблаговременно определить портрет потенциального заемщика и в дальнейшем автоматизировать процесс обновления кредитной политики, что приведет к снижению издержек банка и повышению качества принимаемых решений.

Первоначальное формирование портфеля

В рамках оптимизации кредитного портфеля, каждая индивидуальная ссуда обладает следующими характеристиками:

N - Номинальный уровень долга;

P - Внутренняя стоимость долга для банка;

f(t) - Стоимость фондирования для банка;

с - ставка по кредиту;

EAD ( exposure at default) - сумма под риском;

LGD ( loss given by default) - потери в случае дефолта;

PD ( probability of default) - вероятность дефолта;

R - Платеж в погашение долга;

T - Срок кредита.

Важной характеристикой является величина ожидаемых потерь[3] в момент времени t:

EL(t) = PD(t) LGD(t).

Стоимость банковского кредита для компании определяется следующим образом:

с = m + EL (0) + f (0).

Тогда внутренняя стоимость долга без учета риска для банка рассчитывается по формуле:

Ставка по кредиту определяется в момент выдачи и, как правило, фиксирована. При этом в качестве ставки дисконтирования использована стоимость фондирования банка. Это отражает положительный эффект выдачи ссуды для банка. Стоимость фондирования меняется во времени, поэтому эффект ссуды для банка изменяется.

  1. В случае с банковской ссудой есть риск возникновения ситуации дефолта.

Учитывая, что в случае реализации дефолта банку удастся возместить часть ссуды за счет реализации залога, ожидаемое значение выплаты по ссуде, полученной в момент времени t, составит:

PV (t) = (1 - PD(t))(EAD(t )c + R )) + +PD(t )(1 - LGD(t))(EAD(t )c + R )).

Таким образом, внутренняя стоимость ссуды i-го заемщика с учетом риска для банка определяется следующим образом:

(5)

Внутренняя стоимость ссуды для банка изменяется во времени по причине изменения стоимости фондирования и изменения сроков до погашения действующих кредитов. Для определения волатильности внутренней стоимости ссуды для банка необходимо рассмотреть выдачу банком займа как реальный опцион колл на облигацию заемщика. В случае, если заемщик направляет кредитную заявку на Т лет под с процентов годовых, банк получает право купить облигацию заемщика на описанных выше условиях. При этом стоимость опциона отражает издержки банка по рассмотрению заявки.

Тогда цена опциона колл на облигацию определяется следующим образом:

Callt ( t) = Bt ( t) V ( dx) - Nte- rl‘N ( d2 )

-2553970181356000(6)

B, (t) = Pt ( t) -1

где I - приведенная стоимость процентных платежей и платежей в погашение тела долга[4] в период доступности выборки по кредиту. Зная цену опциона Calli (издержки банка по рассмотрению заявки), банк имеет возможность решить систему (6) относительно волатильности (ст) методом Ньютона-Рафсона и рассчитать подразумеваемую волатильность изменений внутренней стоимости долга для банка.

Кредитная политика банка строится исходя из критериев оптимальности кредитного портфеля. В рамках предлагаемой модели первая часть задачи оптимизации кредитного портфеля банка сводится к иммуниза- ции[5] кредитного портфеля: дюрация кредитного портфеля не превышает дюрацию пассивов банка.

Дюрация i-й ссуды рассчитывается следующим образом:

-2736850473646500(7)

Пусть в момент времени t=0 происходит формирование кредитного портфеля с выполнением условия иммунизации:

EAD (0) = Г (0), (8)

Ё EAD г (0)

i=1

где Г (0) - дюрация пассивов банка в момент t=0, то есть в момент формирования кредитного портфеля, n - количество заемщиков.

Дюрация ссуды может изменяться по следующим причинам:

  1. выплата долга;
  2. изменение стоимости фондирования;
  3. погашение пассивов, а также привлечение новых пассивов, которое обеспечивает рост кредитного портфеля.

Второе условие оптимальности кредитного портфеля - размер выданных кредитов не превышает размер привлеченных пассивов.

Задача оптимизации портфеля в начальный момент времени t=0, с учетом условии иммунизации, сводится к поиску таких характеристик кредитов, которые обеспечивают заданный уровень доходности д при желаемом уровне волатильности ст. Кроме того, на кредитный портфель устанавливается условие иммунизации.

Таким образом, уравнение кредитного портфеля в начальный момент времени имеет следующий вид:

2 » » EADt (0) EADj (0) 2

ст1 =ЁЁ~ — “ j C0Vij(0) ^ ст1

i=1 j=1 Ё EADt (0) Ё ЕЩ (0)

i=1 i=1

Л EADt (0)

Ё-U (0)“ i Moim

i=1 Ё EAD, (0) (9)

i=1

ЁА(0) nEADi(0) Г(0)

i=1 Ё EADt (0) i=1

Y^EADt(0) L(0)

i=1

/и (t) = -1

' EADi

Переформирование портфеля к следующему отчетному периоду

К следующему отчетному периоду t=1 перед банком будет стоять задача по переформированию портфеля за счет погашения старых займов и выдачи новых. При этом план по переформированию портфеля к моменту времени t=1 подготовлен в момент формирования первоначального портфеля (t=0), так как план финансовых показателей действующих заемщиков, и соответственно расчет их PD к моменту t=1, все характеристики

действующих кредитов известны. Кроме того, известен план по привлечению пассивов и, соответственно, план по росту кредитного портфеля - план по выдаче новых кредитов. Цели по доходности и волатильности портфеля также известны. Таким образом, уже в момент t=0 банк имеет возможность рассчитать финансовые характеристики желаемых заемщиков и обновить кредитную политику на следующий период времени с учетом финансовых показателей желаемых заемщиков, а также характеристик выдаваемых/планируемых к выдаче кредитов.

Для того чтобы найти финансовые показатели желаемых заемщиков, банку необходимо рассчитать целевой уровень вероятности дефолта новых заемщиков. Для этого необходимо решить оптимизационную задачу (10) относительно переменных вероятность дефолта PDP

_2 ( n±2 ( (1) EADj (1) _ ^ ч _ _2 _

°P ZZn+m n+m C0VV (1) ((aim;

i=1 j=1

/=1

n+m

Z

EADi (1)

^i (1) n+m aim; (10)

Z EADi (1)

Z EADt (1) i =1

Z EAD,. (1) L(1).

После того, как целевая вероятность дефолта найдена, банк рассчитывает финансовые характеристики потенциальных заемщиков, используя внутренние модели расчета вероятности дефолта. Решается обратная задача: на основе известной вероятности дефолта банк рассчитывает все возможные линейные комбинации финансовых характеристик потенциальных заемщиков.

Предложенная процедура позволяет количественно описать кредитную политику банка для заемщиков сегмента средний бизнес.

Численный пример

Пусть в момент времени t=0 сформирован кредитный портфель из двух заемщиков. Кредиты обладают следующими параметрами:

Показатель
Ссуда 1
Ссуда 2
Рабочий капитал
122 597
117 276
Активы
1 176 962
1 233 014
Долг
315 109
140 000
Выручка
909 498
668 677
EBITDA
112 628
100 600
Денежные средства
2 015
103 054
PD
3,13%
0,44%
LGD
50%
30%
Срок кредита
3
2
Сумма
100 000
140 000
Стоимость фондирования
11%
11%
Маржа банка
4%
2%
Стоимость кредита
15,00%
13,00%
Внутренняя стоимость ссуды для банка
126838,1
168096,2
Доходность ссуды для банка
27%
20%
Дюрация долга
1,62
1,43

Таблица 1

Следующий шаг - расчет волатильности каждой ссуды для банка. Для этого использован расчет подразумеваемой волатильности из модели Блэка-Шоулза реального опциона на возможность предоставления кредита с учетом того, что стоимость опциона (издержки по рассмотрению кредитной заявки) составляет 100 условных единиц.

Таблица 2

Волатильность действующих кредитов

Ссуда
Волатильность
Ссуда 1
0,050061373
Ссуда 2
0,028505782

При учете, что корреляция между деятельностью заемщиков (EBITDA) составляет 0,5, портфель из двух кредитов обладает следующими характеристиками:

Таблица 3

Характеристики действующего портфеля

Показатель
Значение
СКО портфеля
3,253%
Доходность портфеля
23%
Дюрация портфеля
1,51

К моменту t= 1 пройдут первые платежи в уплату долга по ссудам 1 и

В результате этого у банка образуются свободные пассивы, которые необходимо разместить, выдав новую ссуду. При этом прогнозные показатели действующих заемщиков также изменятся:

Показатель
Ссуда 1
Ссуда 2
1
2
3
Рабочий капитал
150 000
110 000
Активы
1 200 000
1 300 000
Долг
415 100
70 000
Выручка
800 000
700 000
EBITDA
90 000
105 000
Денежные средства
3 218
59 065
PD
6,65%
0,64%
LGD
44%
25%
Срок кредита
3
2
Сумма
100 000
140 000
Стоимость фондирования
11%
11%

Таблица 4

Окончание табл. 4

1
2
3
EL
Маржа банка
2%
2%
Стоимость кредита
15,00%
13,00%
Размер пассивов
240 000
Дюрация пассивов
2
Остаток долга
50 000
70 000
Свободные пассивы
120 000

С учетом изменения вероятности дефолта, выплаты долга и, как следствие, изменения параметров дюрации, что приводит к изменению волатильности ссуды, а также появления свободных пассивов, необходимо произвести перерасчет характеристик действующих ссуд и рассчитать финансовые показатели потенциального заемщика при условии, что портфель будет обладать следующими характеристики:

стp 2%;

цР ^ 20%;

DP 2;

3

^ EAD1 (1) 240000.

i=1

Решение данной оптимизационной задачи относительно вероятности дефолта и, впоследствии, относительно финансовых показателей дает следующие характеристики потенциального заемщика:

Показатель
Ссуда 3
Потенциальный заемщик
Рабочий капитал
264 029
Активы
1 100 000
Долг
214 982
Выручка
500 000
EBITDA
50 000
Денежные средства
-
PD
5,89%
LGD
25%
Срок кредита
Сумма долга
120 000
Стоимость фондирования
10%
Маржа Банка
2%
Стоимость кредита
13,50%
Внутренняя стоимость ссуды для банка
147038,2
Доходность ссуды для банка
23%
Волатильность
0,0215
Дюрация
2,510045075

Таблица 5

Данные финансовые характеристики подлежат включению в кредитную политику банка. Для заемщиков, финансовые показатели которых соответствую кредитной политике, кредитный процесс упрощается, сроки рассмотрения кредитной заявки уменьшаются.

Рассчитанные финансовые показатели нового заемщика и параметры новой ссуды дают следующие характеристики портфеля:

Показатель
Значение
В олатильность
1,910%
Доходность
20,00%
Дюрация
1,84

Таблица 6

Данная задача показывает, что в момент первоначального формирования портфеля t=0 банку необходимо разработать кредитную политику до периода t=1. Банку следует использовать прогнозные показатели действующих заемщиков, а также характеристики ссуд, чтобы построить кредитную политику и рассчитать финансовые показатели заемщика, которому следует выдать кредит к моменту времени t=0. Таким образом, кредитный портфель банка в каждый момент времени будет стремиться к эталонному портфелю.

Заключение

Описанная в статье модель предлагает инструментарий по управлению кредитным портфелем банка при помощи построения кредитной политики и упрощения кредитного процесса при поддержании риска портфеля банка на приемлемом уровне. В отличие от процесса построения кредитной политики, описанного в [1] и [2], предлагаемая методика позволят более точно построить кредитную политику банка и сделать выводы о численных значениях финансовых характеристик желаемых заемщиков. Кроме того, описанная методика позволяет контролировать риски портфеля, оперативно управлять кредитным портфелем в случае нарушения параметров оптимальности и поддерживать риски на приемлемом уровне.

Список использованных источников

  • Тейтельман Н.Е., Филипов М.Н. Кредитная политика банка и ее совершенствование // Вестник Самарского Государственного Технического Университета. - 2012. - №1(5). - с. 154 - 159.
  • Панова Е.П. Формирование кредитной политики коммерческого банка // Финансовые исследования. - 2002. - №4. - с. 43 - 47.
  • Basel II: Revised international capital framework http://www.bis.org/publ/bcbsca.htm.
  • Халл, Джон К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты, 6-е издание.: Пер. с англ. - М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2010. - 1056 с.: ил. - Парал. тит. англ.
  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М., Научнотехническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008, - 440 с.

Sergey Podluzhnyy,

PhD student,

department of Modeling of control systems,

Ural Federal University named after the first President of Russia Boris Yeltsin,

credit analyst, Sberbank

e-mail: sergey.podluzhnyy AT gmail.com

Ekaterinburg, Russia

BUILDING CREDIT POLICY OF COMMERCIAL BANK AND SEARCHING FINANCIAL CHARACTERISTICS OF OPTIMAL BORROWER

Abstract:

Regional commercial banks are faced with the challenge of building a credit policy and the definition of the financial characteristics of the optimal borrower. The urgency of the problem is confirmed by the increasing number of cases of withdrawal of the license to conduct banking operations in connection with the risky credit policy. The paper proposes a model that allows bank to find the financial characteristics of future borrowers, in which the bank's loan portfolio is optimal.

Key words:

Credit policy, loan portfolio, optimal borrower, duration, the Black-Scholes model, probability of default, loss given by default, credit risk, credit portfolio optimization, real options.








МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ