Агент-Ориентированная модель аутопоэтической системы

Аннотация:

В связи с кризисом в экономической науке, который сегодня уже никто не отрицает, предлагается рассмотреть социально-экономическую систему с кибернетической точки зрения. С позиций устойчивости функционирования наибольший интерес представляет аутопоэтическуя система. Сегодня, во время кризиса, вопросы выживания системы, ее самовоспро- изводства и самостабилизации становятся особенно актуальными. Для исследования такой системы предлагается программная агент- ориентированная модель, в которой моделируются процессы формирования потребностей, коммуникационный и производственный процессы. Эксперименты показали, что основным правилом, обеспечивающим ау- топоэз, является правило, основанное на статическом межотраслевом балансе Леонтьева.

УДК 330.4

Зверева Ольга Михайловна,

старший преподаватель,

ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» e-mail: OM-Zvereva2008 AT yandex.ru г.Екатеринбург, Россия

Берг Дмитрий Борисович,

профессор,

ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» e-mail: d.b.berg AT urfu.ru г.Екатеринбург, Россия

Ключевые слова: Аутопоэз, система, кризис, агент-ориентированная модель, статический межотраслевой баланс Леонтьева.

Введение

В наши дни все чаще говорят о кризисе экономической науки, при этом происходит только отрицание существующего, и не предлагается ничего нового. Модель свободного рынка признается всеми, но как он регулирует себя, стоит ли верить в его «невидимую руку»?

При этом совершенно логичным кажется то, что если мы говорим о регулировании системы, то, ответ нужно искать в той области знаний, которая занимается вопросами регулирования и управления. Такой наукой является кибернетика.

Экономическая наука широко использует математические методы, и без этого нельзя, но так ли всемогущи математические модели, все ли можно в них учесть, когда речь идет об экономических, или правильнее сказать, подчеркивая их социальную природу, социально-экономических системах? Развитие современных информационных технологий предлагает другой вид моделирования - имитационное моделирование, которое иногда называют «правильной математикой для социальных наук» [1]. Этот вид моделирования не заменяет математические методы, а позволяет дополнить их, обогатить их своей мультимедийностью, что иногда дает синергетический эффект.

Кризис экономической науки

Для оправдания тезиса о кризисе экономичесой науки приведем высказывания по этому поводу двух ученых: известного российского экономиста Полтеровича В.М. и нобелевского лауреата П.Кругмана, хотя и другие высказывания на эту тему найти несложно.

Полтерович В.М. пишет следующее: «Состояние теории я называю кризисным, если доказано или весьма правдоподобно, что поставленные ею основные задачи не могут быть решены принятыми в теории методами» [2]. Далее уточняется: «Кризис обнаруживает себя не только в том, что теоретическая экономика не сумела найти эффективные решения насущных проблем экономической политики, в частности, в реформирующихся странах, но и глубинным внутренним для теории образом: происходит накопление теоретических фактов, свидетельствующих о принципиальной ограниченности ее методов».

Подобная идея стала центральной в эссе нобелевского лауреата П. Кругмана. Название его говорит само за себя: «Как это экономисты так ошиблись? Приняв красоту за истину». П. Кругман делает следующий вывод: «...основной причиной провала профессии было стремление развить всеохватывающий интеллектуально элегантный подход, который к тому же давал бы экономистам возможность продемонстрировать их математическое мастерство» [3].

К основным положениям современной экономической теории (economics) относится утверждение, что рынок сам все регулирует, приводя систему в равновесное состояние. Второе базовое положение состоит в том, что экономический агент разумен, и основной его задачей является максимизация прибыли.

Первое из основных положений ставит под сомнение теорема Зон- ненштайна-Мантеля-Дебре, которая говорит о неоднозначности равновесных состояний для заданного вектора цен [4].

Известный американский финансист Дж. Сорос пишет: «... очевидно, что попытки объяснить поведение финансовых рынков и макроэкономических событий посредством анализа равновесия нельзя считать успешными».

В 2002 г. Нобелевскую премию по экономике получил профессор Принстонского университета Д. Канеман за исследования механизмов принятия решений индивидуумом в условиях неопределенности и риска. Основной тезис теории перспектив Канемана-Тверски состоит в том, что люди нерациональны при оценке вероятностей возможных альтернатив. Они пользуются интуитивным способом принятия решений об объектах на основании сложившихся стереотипов, пренебрегая при этом важной информацией.

В своей работе [5] А.Г. Худокормов приводит следующую таблицу (табл. 1), характеризующую кризис западной экономической науки. Можно говорить о подобных кризисных явлениях и в российской науке, т.к. для российской экономической науки характерно «бездумное некритическое принятие зарубежных экономических концепций» [6].

Таблица 1

Кибернетика и аутопоэз

Если речь идет об управлении, то естественно обратиться к науке, для которой это основной предмет изучения, - к кибернетике. Кибернетика прошла довольно значительный путь развития от своего источника, кибернетики первого порядка, до современных кибернетик. Новиков Д.А. в [7] говорит о появлении кибернетик третьего и четвертого порядков.

Основными концепциями кибернетики первого порядка являлись: детерминированная машина, «черный ящик», обратная связь, регулирование

по отклонениям, регулирование по возмущениям; основной закон этой кибернетики - это закон разнообразия.

Внимание кибернетики второго порядка сосредоточено на наблюдателе и наблюдаемых системах. «Все сказанное сказано наблюдателем»[8],

эта фраза как нельзя лучше характеризует роль наблюдателя в системе и философию кибернетики второго порядка. Один из основных ее основных законов - это закон закрытости (операциональной замкнутости) фон Фер- стера.

В рамках кибернетики второго порядка зародилась теория аутопоэза, теория, которая попыталась определить критерий жизни, а затем и критерий «выживания» различных по своей природе систем.

Определение аутопоэтической системы, данное одним из авторов теории аутопоэза, Ф.

Варелой, звучит следующим образом: «Аутопоэтическая система (АС) организована (определена как единство) как сеть процессов производства (трансформации и разрушения) состоящая из компонентов производящих компоненты:

которые взаимодействуя и изменяясь регенерируют и реализуют сеть процессов (отношений) производящих их;

конституирующие его (машину) как некоторое единство в пространстве в котором они [компоненты] существуют, задавая топологическую область своих реализаций как такой сети» [9].

Можно говорить о двух основных задачах, стоящих перед любой фирмой: это задача производства товара или услуги, востребованной потребителем, и задача производства себя как единой системы - производства своих элементов (процессов) и своей организации. Причем вторая задача, решение которой образует аутопоэтическую составляющую в деятельности фирмы, сегодня, в условиях кризиса, становится более значимой.

М.

Желены определил минимальный набор процессов, обеспечивающих аутопоэз системы [10]:

• процессы производства (poiesis): определяются правилами, управляющими появлением новых элементов;
• процессы связывания (включения элементов в сеть процессов): определяются правилами управляющими объединениями (ассоциациями), взаимным расположением элементов и их взаимодействием;
• процессы распада (пополнения среды): определяются правилами исключения из состава системы.

Авторами данного исследования сделана попытка создания модели АС. Созданная модель - коммуникационно-производственная, в ней действуют агенты-производители, которые создают продукцию, потребляя ресурсы, купленные у других агентов системы. Модель основана на статическом межотраслевом балансе Леонтьева.

Система в целом характеризуется вектором выпуска агентов (X = вектором свободных остатков (Y = (y 1)fL1) и технологиче

ской матрицей (ANxN), определяющей потребности агентов в продукции друг друга.

Баланс в системе задается следующим векторным уравнением:

X - АХ = Y, (1)

В систему введены деньги как средство обеспечения обменов. Вектора X и Y задаются в стоимостном выражении. В системе введен коэффициент обеспеченности деньгами. Денежные средства рассчитываются как объем товара, умноженный на введенный коэффициент.

Окно программной реализации модели показано на рис. 1.

Агент-ориентированная модель аутопоэтической системы

Модель является агент-ориентированной и создана в системе NetLogo [11]. Жизненный цикл модели состоит из многократного повторения 3 этапов: формирования потребности в ресурсах (появление новых элементов по классификации М. Желены); коммуникационного этапа, в течение которого агенты пытаются закупить ресурсы в нужном им объеме (этап связывания по М. Желены); и производственного этапа, на котором происходит потребление закупленных ресурсов и выпуск соответствующего осуществленным закупкам объема товара. В модели такая взаимосвязанная последовательность 3 этапов названа условно «ярмаркой». На рис. 1 можно увидеть поле (монитор), в которое выводится число ярмарок, которые успешно прошла система.

Агенты могут действовать по-разному, изменяя порядок обращения к поставщикам ресурсов и величину покупки. Для определения правил поведения агента введено понятие стратегии. Реализовано пять различных стратегий обмена. Стратегия задается для каждого агента перед запуском моделирования. Подробно стратегии обмена описаны в [12].

В системе существует ограничение на объем денежных средств, циркулирующих в системе (определяются коэффициентом обеспеченности деньгами, управляющий рычажок kmon в окне модели на рис. 1).

Рис. 1. Окно модели (с 3 агентами, не обеспечившими себя ресурсами в нужном объеме)

В ходе экспериментов с моделью было установлено, что если потребности, товарный выпуск и свободные остатки соответствуют уравнению (1), то система способна воспроизводить себя в бесконечном цикле, т.е. является аутопоэтической. Обмены заканчиваются полным обеспечением всех агентов нужными ресурсами, поддерживается простое воспроизводство. Система функционирует устойчиво, проходя этапы формирования запросов, коммуникационный этап и этап потребления (бесконечную последовательность ярмарок).

Длительность коммуникационного этапа зависит от обеспеченности деньгами системы (коэффициент k_mon) и поведения агентов, определяемого той стратегией обмена, которой он придерживается (см. рис. 2).

Рис. 2. Зависимость длительности коммуникационного этапа от обеспеченности деньгами в системе и стратегии агентов

Целью следующих серий экспериментов с моделью был поиск ответа на вопросы: «Может ли система сбалансировать сама себя, если нарушено исходное условие баланса Леонтьева? Придет ли система в равновесное состояние, скорректировав текущие потребности агентов и их программы выпуска?»

В качестве исходных данных были взяты данные, рассчитанные на основе уравнения (1), но по условиям эксперимента один из агентов нарушал общий баланс (увеличивая свои потребности в ресурсах, при этом оставляя тот же выпуск продукции, пропорционально уменьшая свободный остаток). Данные для модели сведены в табл. 2.

После запуска модели циклически повторяются 3 этапа: формирования потребностей, коммуникационный и этап производства. Моделирование заканчивается тогда, когда один из агентов не может произвести товар, в этом случае другие агенты не смогут произвести свой в связи с недоступностью одного из ресурсов. Длительность жизненного цикла системы определяется количеством повторений описанных 3 этапов.

Таблица 2

Результаты моделирования следующие:

В первой серии экспериментов были использованы правила, заложенные в статическом балансе Леонтьева: каждый агент, имея определенный объем продукции, в соответствии с ним рассчитывает потребности на выпуск такого же объема продукции в следующем цикле и определяет свободный остаток для непроизводственного потребления. Деньги на счету агента рассчитываются в соответствии с объемом продукции, который он может продать (плюс то, что могло остаться у него уже быть на счету от предыдущей деятельности).

При использовании агентами списковой стратегии (все агенты действуют в соответствии со списком, по которому они упорядочены в системе, при этом объем очередного обмена максимально возможный) в первом цикле последние 2 агента корректируют свои программы, потребности и средства на непроизводственные нужды (свободные остатки) в меньшую сторону, т.к. не закупают достаточного количества ресурсов.

Начиная со второго цикла, система пытается найти баланс (в модели существует элемент случайности. поэтому промежуточные состояния отличаются друг от друга), но равновесие не достигается: количество агентов, которые не могут закупить нужные ресурсы нарастает; и примерно через 5 ярмарок, система перестает функционировать.

Длительность жизненного цикла системы практически не зависит от количества денежных средств в системе, он равен 5 ярмаркам (кроме случая малой обеспеченности деньгами к_топ=0,1). При заданных правилах система не может сбалансировать сама себя, утрачивая свойство аутопоэза. Результаты экспериментов показаны на рис. 3.

Во второй серии экспериментов были изменены правила распределения средств: если агенту не удается закупить ресурсы в нужном количестве, и он вынужден выпустить меньше продукции, то он не оставляет средств на непроизводственные нужды, а вкладывает их в производство, т.е. обнуляя свободный остаток, увеличивает объем денежных средств, которые он использует для покупки нужных ресурсов.

система становится более устойчивой, у нее появляется «равновесный» период, длительность его зависит от объема денег, циркулирующих в системе (от коэффициента k_mon), см. рис.3.

„ 20

^ Коэффициент обеспеченности деньгами (K)

■ стандартные правила ■ скорректированные правила

Рисунок 3. Зависимость длительности ЖЦ системы от коэффициента обеспеченности деньгами при разных правилах, принятых в системе (стандартные правила - с существованием свободного остатка и скорректированные правила - вложение свободного остатка в производство)

в начале ЖЦ системы трудности испытывают последние два агента, им приходится корректировать выпуски, в дальнейшем у них копятся невостребованные деньги на счету. В конечном итоге, именно «агент-нарушитель» не может производить, прерывая жизненный цикл системы.

Заключение

В данной работе описана программная агент-ориентированная модель, в которой моделируются коммуникационный и производственный процессы. Эксперименты показали, что именно правила, действующие в системе, определяют, является ли система аутопоэтической, а, следовательно, устойчиво функционирующей во времени. Определяющим правилом является правило статического баланса Леонтьева.

Как уже отмечалось, значимость аутопоэза сложно переоценить, именно аутопоэтическая составляющая выходит на передний план в деятельности фирмы, а не рост прибыли или товарооборота. Большинство исследователей утверждает, что и сам рынок является системой аутопоэтической. Рассмотрение рыночных систем как систем аутопоэтических позволит выявить причины неудач определенных экономических систем на рынке и разработать рекомендации по изменению их поведения для выживания в существующих условиях.

Сочетание математической модели и имитационного компьютерного моделирования позволяет исследовать динамику работы системы и выявить дополнительные эффекты, которые не определяются математически.

Данная работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 15-06-04863 «Математические модели жизненного цикла локальных платежных систем».

Список использованных источников

1. Borill Paul L. и Testfatsion Leigh Agent-Based Modeling: The Right Mathematics for the Social Sciences. July 2010. Working Paper № 10023.
2. Полтерович В. М. Кризис экономической теории: доклад на семинаре "Неизвестная экономика" в ЦЭМИ РАН. [Электронный ресурс]. URL: http://mathecon.cemi.rssi.ru/vm_
3. polterovich/files/Crisis_Economic_theory.pdf. (Дата обращения 10.10.2015).
4. Krugman Paul How Did Economists Get It So Wrong? Mistaking Beauty For Truth. The New York Times Magazine. Available at: http://www.nytimes.com/2009/09/06/magazine/06Economic-t.html (Accessed 12.10.2015).
5. Худокормов А. Современная экономическая теория запада. Экономический портал. [Электронный ресурс]. URL: http://institutiones.com/theories/1044-sovremennaya-ekonomicheskaya- toriya-zapada.html. (Дата обращения 12.10.2015).
6. Худокормов А.Г. Развитие экономической мысли через ее периодические кризисы (к вопросу об общем принципе эволюции мировой экономической теории в XX веке). М.: Институт экономики РАН, 2012.
7. Думная Н.Н. Драма российской экономической теории - акт второй? Вестник финансового университета. № 1, 2000г. с.99-107.
8. Новиков Д. А. Кибернетика: Навигатор. История кибернетики, современное состояние, перспективы развития. Серия "Умное управление". М.: ЛЕНАНД., 2015. -160с.
9. Maturana H. и Varela F. J. Autopoiesis and Cognition. The realization of the living // Boston Studies in the Philosophy of Science / Authors: Cohen Robert S., and Marx W. Wartofsky (eds.). Dordecht: D. Reidel Publishing Co, 1980. Vol.42.
10. Varela F. Principles of Biological Autonomy. New York: Elsevier/NorthHolland, 1979.
11. Zeleny M. The self-sustainable enterprise. Firenze University Press. Open Journal Systems. Available at: fupress.net index.php/ceset/ article/download/7136. (Accessed 4.10.2015).
12. NetLogo Home Page. Available at://ccl.northwestern.edu/netlogo/. (Accessed 14.10.2015).
13. Д.Б.Берг, О.М.Зверева. Особенности коммуникаций между функционально сопряженными агентами производственной сети. «Вестник СибГУТИ» №1, 2015г., стр. 82-96.

Olga M. Zvereva,

Senior Lecturer,

Ural Federal University named after the first President of Russia Boris Yeltsin e-mail: 0M-Zvereva2008 AT yandex.ru Ekaterinburg, Russia

Dmitry B. Berg,

Professor,

Ural Federal University named after the first President of Russia Boris Yeltsin e-mail: d.b.berg AT urfu.ru Ekaterinburg, Russia

AGENT-BASED MODEL OF AUTOPOIETIC SYSTEM

Abstract:

As there is a crisis in the economic theory and anyone agrees with this thesis, it is proposed to consider a socio-economic system from the cybernetics point of view. From the standpoint of sustainability the most interesting system is an autopoietic system. Today issues of system surviving, its self-producing, and self-sustainability have become the topical ones. The software agent-based model is engineered where a process of requirements formation, communication and manufacturing processes are modeled. Experiments have shown that the main rule ensuring autopoiesis in a system is the rule based on Leontief’s static intersectoral equilibrium.

Количество показов: 631