СТАТЬИ АРБИР
 

  2016

  Декабрь   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
28 29 30 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
   

  
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?


Влияние рекламы на деятельность страховой компании, описываемой моделью с пуассоновским потоком страховых премий

Страхование как отрасль экономики обязано своим возникновением тому, что многие области человеческой деятельности связаны с риском случайных финансовых потерь, которые возникают в результате нежелательных происшествий. Основной принцип любого вида страхования состоит в том, что страховая компания, получив предварительно от страхователя определенную денежную сумму (страховую премию), обязуется при наступлении страхового случая произвести страховую выплату, покрывающую финансовые потери.

Хотя для каждого страхового контракта значения страховой премии и возможной страховой выплаты строго оговорены, до момента заключения контракта они неизвестны и должны рассматриваться как случайные величины. Моменты наступления страховых премий и наступления страховых случаев также являются случайными величинами.

Описание модели страховой компании с пуассоновским потоком страховых премий

Исследуем модель страховой компании в основных предположениях, что поток страховых премий является пуассоновским с интенсивностью X, премии - независимые, одинаково распределенные неотрицательные случайные величины с плотностью распределения ф (x) и средним значением a. Страховые выплаты так же образуют пуассоновский поток с интенсивностью ц, выплаты - независимые, одинаково распределенные случайные величины с функцией распределения у (x) и средним значением b. Предполагается, что с момента начала деятельности компании прошло достаточно длительное время, так что поток страховых премий и выплат можно считать независимыми друг от друга. S (t) - капитал компании в момент времени t. При сделанных предположениях

m(t) n(t)

где S (0) - начальный капитал; m (t) - число поступивших страховых премий до момента времени t; n (t) - число страховых выплат до момента времени t; x. - величины i-й страховой премии; y. - величины i-й страховой выплаты.

Рассмотрим изменение капитала AS (t) за малое время At.

x, c вероятностью X x At x <p(x) x dx + o(At), -y, c вероятностью ц x At x y(y) x dy + o(At),

c вероятностью 1 - (X + ц) x At + o(At).

Остальные события имеют вероятность o(At). Переходя к пределу при At -> 0 и усредняя, получим

dS(t) X

= Xa - цЬ.

dt

Условие возрастания среднего капитала компании имеет вид Ха = = (1 + 0) цЬ, где 0 > 0 - нагрузка страховой премии. При 0 < 0 компания разоряется.

Влияние рекламы на деятельность страховой компании, описываемой моделью с пуассоновским потоком страховых премий

Свободный капитал страховой компании может быть, в частности, направлен на рекламу. Это, с одной стороны интенсифицирует поступление денежных средств в компанию, а с другой - увеличивает количество страховых выплат и отвлекает часть средств непосредственно на рекламу. Исследуем влияние расходов на рекламу на характеристики деятельности страховой компании в рамках описанной выше модели

Капитал компании в момент t равен S (t), и в промежутке времени [t, t + At] на привлечение новых клиентов расходуется часть капитала u (t) S (t) At, где u (t) < u0 < 1. Затраты на рекламу, во-первых, не могут дать эффект ранее, чем через некоторое время т, во-вторых обладают эффектом последействия, т. е. после прекращения расходов на рекламу она еще некоторое время продолжает действовать. Поэтому введем функцию R (t).

R(t) ={ h(t -x)S(x)u(x)dx.

0

Расходы на рекламу приводят к тому, что интенсивность поступления страховых премий увеличивается с величины Х0 до величины Х0 + + XR (t -т), а интенсивность потока страховых выплат должна увеличиться с величины ц0 до некоторой ц0 + ^R (t - т). Рассмотрим влияние отчислений на рекламу на средний капитал страховой компании. Пусть

величина отчислений на рекламу не меняется со временем: u (t) = u. Тогда процесс изменения среднего капитала S(t) описывается уравнениями

= -uS(t) + ( X0a - |a0b) при t < т,

t-т

-uS(t) + ( X0a -^0b) + (Xla- ^b) Jh(t -т-x)S(x)dx при t >т.

с начальным условием S(0) = S(0). Решение системы имеет вид

j=0

k=0

S(t)

Зависимость отношения ^y) от параметров u и т при т = 1,

a — unb

параметр у = 1,5, ——— = 0,01

Как следует из рисунка, на начальном этапе капитал компании монотонно убывает. Затем начинается рост капитала, причем на некотором интервале скорость роста обратно пропорциональна величине отчислений на рекламу. Наконец, с некоторого момента средний капитал начинает расти пропорционально отчислениям на рекламу.




Е. А. Стыкалина Томский государственный университет (Томск)


Конкурентоспособность территорий. Материалы XV Всероссийского форума молодых ученых с международным участием в рамках III Евразийского экономического форума молодежи «Диалог цивилизаций «ПУТЬ НАВСТРЕЧУ» Часть 9. Направления: 17. Математические и инструментальные методы экономики 18. Механические системы. Аналитическая химия, физика 21. Проблемы региональной и муниципальной экономики, Екатеринбург Издательство Уральского государственного экономического университета 2012



МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ
  
Количество Статей в теме 'Кадастровый учет недвижимости, кадастровые инженеры': 842