СТАТЬИ АРБИР
 

  2016

  Декабрь   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
28 29 30 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
   

  
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?


Корреляционный анализ в экономических исследованиях

В анализе экономических ситуаций расчет коэффициента корреляции имеет большое значение. В экономике, как правило, различные показатели связаны между собой стохастической (не строгой) связью. Часто экономисту приходится иметь дело со статистическими наблюдениями и делать по ним определенные выводы, давать объективные и обоснованные рекомендации. В таких ситуациях для моделирования поведения изучаемого объекта целесообразнее всего воспользоваться эконометрическим, в частности, корреляционным, подходом.

В этой связи возникает вопрос: чем может помочь в анализе статистики именно коэффициент корреляции, для чего нам необходимо его вычислять? 

  • Во-первых, для того чтобы определить тесноту линейной связи между различными экономическими показателями. 
  • Во-вторых, чтобы уметь определять правильно тип связи - прямая или обратная. 
  • И, в-третьих, чтобы принимать решения, связанные с выбором анализа тех или иных показателей (например, если коэффициент корреляции между затратами и прибылью предприятия равен 0,5 (связь средняя), то следует сузить либо расширить число параметров модели).

Сам термин «корреляция» в научный оборот ввел французский палеонтолог Жорж Кювье в 1812 г. Сформулированный им закон корреляции заключался в том, что живой организм представляет единое целое, в котором все части и органы взаимосвязаны. Пользуясь этим законом, можно восстановить облик ископаемого организма, имея в распоряжении лишь его останки (например, кости скелета).

В статистике понятие корреляции появилось в середине XIX века в работах английских статистиков Френсиса Гальтона и Карла Пирсона. Этот термин произошел от лат. correlatio - соотношение, взаимосвязь.

При использовании корреляционного анализа стараются установить, существует ли какая-то связь между показателями случайной выборки (например, между прибылью и объемом продаж), либо между различными выборками (например, при исследовании нескольких предприятий). Если эта связь существует, то сопровождается ли увеличение одного показателя возрастанием (положительная корреляция) или уменьшением (отрицательная корреляция) другого.

Линейный коэффициент корреляции (коэффициент корреляции Пирсона) - мера тесноты линейной связи двух (или нескольких) переменных. Впервые был разработан в 90-х годах XIX века К. Пирсоном, Ф. Эджуортом, Р. Уэлденом.

Так как взаимосвязь экономических переменных часто близка к линейной, то главной задачей корреляционного анализа является проверка наличия линейной связи между переменными и проверка ее значимости. Однако при этом надо помнить, что корреляционный анализ не выявляет зависимых (эндогенных) и независимых (экзогенных) переменных и не оценивает формулу их связи.

Использование коэффициента корреляции в анализе экономических переменных обуславливается с одной стороны относительной несложностью расчета данного показателя, а с другой - удобством его анализа, позволяющим делать выводы на основании его рассчитанного значения.

Можно сформулировать свойства коэффициента корреляции, отражающие данное положение:

  • коэффициент корреляции - нормированная величина, изменяющаяся в пределах от -1 до +1;
  • если исследуемые показатели не связаны друг с другом, независимы, то коэффициент корреляции равен 0;
  • если коэффициент корреляции равен 1 или -1, то наблюдаемые показатели полностью пропорциональны друг другу и их зависимость можно описать линейной функцией y = a + b1x1 + b2x2 + ... + bmxm, график которой совпадает с линией регрессии;
  • если коэффициент корреляции больше 0, то можно говорить о прямой связи между показателями (например, с увеличением объема продаж выручка увеличивается); если коэффициент корреляции меньше 0, то связь - обратная (при снижении цены на товар, спрос на него увеличивается);
  • если коэффициент корреляции по модулю меньше 0,3 - связь между показателями слабая, не тесная; если модуль коэффициента корреляции лежит в пределах от 0,3 до 0,7 - связь средняя; если модуль коэффициента корреляции больше 0,7 - связь сильная, тесная.

Широкое использование коэффициента корреляции в прикладных расчетах в различных отраслях народного хозяйства объясняется также возможностью использования многочисленных статистических программных пакетов, где этот коэффициент, наряду с другими, рассчитывается автоматически. Кроме того, интерпретация его как характеристики тесноты связи переменных может варьироваться для конкретных областей применения. Так, например, в гуманитарных науках корреляция считается сильной (тесной), если ее коэффициент выше 0,6, если же он превышает 0,9, то корреляция считается очень сильной.

Однако для того, чтобы выводы о связях между переменными, сделанные на основе рассчитанного коэффициента корреляции, были достоверными, необходимо, чтобы использованная для анализа выборка статистических данных была репрезентативной. Это имеет большое значение: чем больше объем выборки, тем величина полученного коэффициента корреляции достовернее.

При расчете коэффициента корреляции в конкретном прикладном исследовании большое значение имеет также его математическая и экономическая интерпретация. Коэффициент корреляции широко применяют в экономике и в социальных науках (психология, социология), но он также рассчитывается и в других областях: агрохимия, биометрия, прикладная информатика, контроль качества продукции и т. д. в связи с возможностью формулирования достаточно прозрачной и четкой интерпретации полученного результата. К примеру, если вычислен коэффициент корреляции между ставкой банковского процента и доходностью инвестиционного проекта, равный -0,8, то можно сделать вывод, что выгодность инвестиционных вложений зависит от снижения процентной ставки. Или в агрохимии: выявленные особенности корреляционных связей в системе «почва - удобрения - растение» могут быть использованы как обоснование для прогноза эффективности удобрений в зависимости от сложившейся агрохимической ситуации.

Однако часто заманчивая простота корреляционного исследования подталкивает исследователя делать ложные интуитивные выводы о наличии причинно-следственной связи между парами признаков, в то время как коэффициенты корреляции устанавливают лишь статистические взаимосвязи.

Например, если рассмотреть выборку из 100 чел., сравнивая величины их зарплаты и роста, можно в некоторых случаях обнаружить статистически значимую корреляцию. Это, однако, не означает, что можно делать вывод о том, что рост человека влияет на его зарплату, так как на наличие взаимосвязи влияет, скорее всего, образование и возраст. Кроме того, при получении подобного результата, противоречащего - явно или не явно - здравому смыслу, необходимо проверить репрезентативность выборки, т. е. ее достаточность и случайность.

Таким образом, владение инструментами экономико-статистического анализа подразумевает не только способность исследователя правильно рассчитать нужные характеристики (такие, например, как коэффициент корреляции), отражающие цели и потребности проводимого исследования, но и умение правильно интерпретировать полученные результаты, а также, в случае необходимости, принять необходимые меры для улучшения результата.

Перевод российской экономики на инновационный путь развития предполагает, в первую очередь, возможность и необходимость базирования принимаемых экономических решений на строгой и логически выверенной основе. Математические, и, в частности, статистические методы исследований, дают как раз такую возможность обоснования и проверки адекватности применяемых мер в отношении конкретного экономического объекта в конкретных обстоятельствах.




А. С. Пан, Е. В. Радковская Уральский государственный экономический университет (Екатеринбург)


Конкурентоспособность территорий. Материалы XV Всероссийского форума молодых ученых с международным участием в рамках III Евразийского экономического форума молодежи «Диалог цивилизаций «ПУТЬ НАВСТРЕЧУ» Часть 9. Направления: 17. Математические и инструментальные методы экономики 18. Механические системы. Аналитическая химия, физика 21. Проблемы региональной и муниципальной экономики, Екатеринбург Издательство Уральского государственного экономического университета 2012



МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ
  
Количество Статей в теме 'Прогнозирование и оптимизация': 141