В практической деятельности в любой сфере экономики и производства для наиболее точной оценки параметров деятельности и разработки оптимальных производственных решений на современном этапе развития общества невозможно обойтись без применения математических моделей. Выбор математического метода решения стоящих перед исследователем задач обуславливается спецификой предметной области и возможностями применения предлагаемых различными математическими направлениями методов и моделей.
Одним из наиболее популярных методов исследования и прогнозирования в экономике - в частности, в экономике здравоохранения - является эконометрический, основанный на применении корреляционного и регрессионного анализа. Построение экономико-статистических моделей позволяет дать качественную и количественную характеристику связи, зависимости и взаимной обусловленности экономических показателей. Хотя модель может претендовать лишь на более или менее упрощенное отражение действительности, она обеспечивает математический подход к исследованию сложившихся экономических взаимосвязей, к выяснению вопросов о том, существенна ли изучаемая зависимость, в какой форме она проявляется и т. д. Именно вследствие математической завершенности, количественной определенности своих характеристик и оценок экономико-статистическая модель служит не только средством анализа предшествующего экономического развития, но и становится важным инструментом прогнозирования.
Метод корреляции, понимающийся в эконометрике и статистике как статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин, либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми, широко используется в научных исследованиях.
Например, в медицине: если необходимо оценить вклад нескольких факторов в развитие того или иного заболевания, то относительный вклад каждого из них может быть вычислен с помощью методов статистики, например, многовариантного анализа (корреляции). В биологии: может анализироваться взаимная соотнесенность всех органов, всех частей тела друг с другом, так что изменение функционирования одного органа влечет за собой изменение функционирования остальных. Подобная корреляция имеет место и в области психологии и социологии. Вообще сфера анализа рассчитанных коэффициентов корреляции обширна: контроль качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия, гидробиология, биометрия и прочие. В различных прикладных отраслях приняты разные границы интервалов для оценки тесноты и значимости связи.
Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных, в частности, в медицине.
Так, врачам нередко приходится устанавливать наличие корреляционной связи между факторными и результативными признаками, т. е. определять, на какую величину может измениться значение одного признака при изменении другого на общепринятую или установленную самим исследователем единицу измерения. Например, как изменится масса тела школьников 1-го класса (девочек или мальчиков), если рост их увеличится на 1 см. В этих целях применяется метод регрессионного анализа.
Отдельные эконометрические характеристики имеют почти прямой аналог в здравоохранении. Так, в медицине всегда существовала и существует на данный момент проблема возврата болезни к больному: рецидив.
Рецидив - повторение болезни после кажущегося полного выздоровления. Причинами этого могут быть: неопытность врачей, недостаток медикаментов, циклический характер самого заболевания, неполное лечение, не соблюдение показанной диеты после перенесенного заболевания и т. д.
Развитие рецидивов болезни обычно является результатом действия причины, вызвавшей первый период болезни, снижения эффективности механизмов адаптации или устойчивость организма к определенным факторам.
В плане эконометрического анализа все выше сказанное, можно сравнить с понятием регрессии. Регрессия означает возврат к предыдущему, т. е. относительно болезни если и были положительные сдвиги, то произошла регрессия и организм больного вернулся на ту стадию болезни, с которой начинал, т. е. улучшения не произошло, а, скорее, наоборот.
Однако в математическом плане регрессия рассматривается как поиск взаимосвязи между различными факторами на основе обращения (возврата) к предыдущим значениям.
К примеру, по результатам статистического исследования физического развития мальчиков 5 лет известно, что их средний рост (x) равен 109 см, а средняя масса тела (y) равна 19 кг. В результате регрессионных исследований установлено, что при увеличении роста мальчиков 5 лет на 1 см масса тела увеличивается на 0,16 кг.
Часто метод регрессионного анализа применяется для разработки нормативных шкал и стандартов физического развития. По такой стандартной шкале можно дать индивидуальную оценку развития детей. При этом физическое развитие оценивается как гармоничное, если, например, при определенном росте масса тела ребенка находится в пределах одной сигмы регрессии к средней расчетной единице массы тела - (y) для данного роста (x) (y ± 1ст Ry/x). Физическое развитие будет резко дисгармоничным как за счет избыточной, так и за счет недостаточной массы тела, если масса тела для определенного роста находится в пределах третьей сигмы регрессии (y ± 3ст Ry/x).
Таким образом, шкала регрессии в пределах расчетных величин массы тела позволяет определить ее при любом другом значении роста или оценить индивидуальное развитие ребенка. Для этого следует восстановить перпендикуляр к линии регрессии.
В медицине, в здравоохранении очень часто используются выражаемые числами признаки, которые могут принимать различные числовые значения у разных единиц совокупности, нередко повторяющиеся у нескольких единиц. В каждой данной совокупности и в данных конкретных условиях этот признак характеризуется определенной величиной (уровнем), которая отличается от величины этого признака в другой совокупности, при наличии других условий. Пульс, артериальное давление, температура тела, длительность временной нетрудоспособности, длительность пребывания в стационаре отличаются (варьируют) у больных даже с одним диагнозом.
При изучении общественного здоровья (например, показателей физического развития), анализе деятельности учреждений здравоохранения за год (длительность пребывания больных на койке и др.), оценке работы медицинского персонала (нагрузка врача на приеме и др.) часто возникает необходимость получить представление о размерах изучаемого признака в совокупности для выявления его основной закономерности.
Оценить размер признака в совокупности, изменяющегося по своей величине, позволяет еще одна эконометрическая обобщающая характеристика, называемая средней величиной, или математическим ожиданием.
Для более детального анализа изучаемой совокупности по какому- либо признаку, помимо средней величины, необходимо также вычислить критерии разнообразия признака, которые позволяют оценить, насколько типична для данной совокупности ее обобщающая характеристика.
Средняя величина - это обобщающая характеристика размера изучаемого признака. Она позволяет одним числом количественно охарактеризовать качественно однородную совокупность.
Применение средних величин в здравоохранении:
для оценки состояния здоровья - например, параметров физического развития (средний рост, средняя масса тела, среднее значение жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средняя величина пульса, средняя СОЭ и др.);
для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений на 1 ч приема в поликлинике и др.);
для оценки состояния окружающей среды.
Таким образом, применение эконометрических методов в сфере здравоохранения является весьма полезным и перспективным решением.
Ю. А. Дещеня, Е. В. Радковская Уральский государственный экономический университет (Екатеринбург)
Конкурентоспособность территорий. Материалы XV Всероссийского форума молодых ученых с международным участием в рамках III Евразийского экономического форума молодежи «Диалог цивилизаций «ПУТЬ НАВСТРЕЧУ» Часть 9. Направления: 17. Математические и инструментальные методы экономики 18. Механические системы. Аналитическая химия, физика 21. Проблемы региональной и муниципальной экономики, Екатеринбург Издательство Уральского государственного экономического университета 2012
Количество показов: 4037