СТАТЬИ АРБИР
 

  2016

  Декабрь   
  Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
28 29 30 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 1
   

  
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?


Применение позиционных игр в бизнесе на примере задачи о переговорах

Во многих практически важных конфликтных ситуациях в бизнесе, располагая той или иной информацией, стороны-участницы совершают свой выбор не раз и навсегда, а последовательно во времени, шаг за ша-гом. Тем самым, они используют стратегии, отражающие как динамику конфликта, так и степень собственной осведомленности о фактически складывающейся обстановке в развитии этого конфликта.

Одним из классов игр, описывающих конфликты, динамика кото-рых оказывает влияние на поведение участников, являются так называе-мые позиционные игры.

Позиционная игра – это бескоалиционная игра, моделирующая процессы последовательного принятия решений игроками в условиях ме-няющейся во времени и, вообще говоря, неполной информации.

Процесс самой игры состоит в последовательном переходе от одно-го состояния игры к другому состоянию, который осуществляется либо путем выбора игроками одного из возможных действий в соответствии с правилами игры, либо случайным образом (случайный ход).

Характерной особенностью позиционной игры является возмож-ность представления множества позиций в виде древовидного упорядо-ченного множества, которое называется деревом игры.

Различают позиционные игры с полной информацией и неполной информацией. В позиционных играх с полной информацией каждый иг-рок при своем ходе знает ту позицию дерева игры, в которой он находит-ся. В позиционных играх с неполной информацией игроку при своем ходе позиция дерева игры, в которой он фактически находится, точно неиз-вестна.

Позиционные игры с неполной информацией отличаются тем, что для каждого игрока вводится дополнительное разбиение множества его позиций на информационные множества (рис.1). Информационное мно-жество – это совокупность состояний позиционной игры, которые игрок не различает между собой.

Рис. 1. Дерево игры и информационные множества

Рассмотрим пример позиционной игры с полной информацией – переговоров.

В переговорах участвуют две стороны: А и В. В слегка идеализиро-ванном варианте это может выглядеть, например, так.

Сначала сторона А высказывает одно из предложений, способных заинтересовать сторону В. Затем сторона В, ознакомившись с предложе-нием стороны А, высказывает одно из встречных предложений, способ-ных, по ее мнению, заинтересовать сторону А. В свою очередь, сторона А, ознакомившись с реакцией стороны В на сделанные предложения, выска-зывает ей новое предложение, внеся одну из нескольких возможных кор-

69

ректировок в свое первоначальное предложение с учетом мнения стороны В, и т.д.

Предположим, что переговоры заканчиваются через три хода, на каждом из которых соответствующая сторона имеет возможность выбора из двух альтернатив, и опишем соответствующую позиционную игру.

1-й ход делает сторона А: она выбирает одно из двух возможных предложений – число х из множества двух чисел {1,2}.

2-й ход делает сторона В: она выбирает число у из множества двух чисел {1,2}, зная число х, предложенное стороной А.

3-й ход делает сторона А: она выбирает число z из множества двух чисел {1,2}, зная о предложении стороны В на 2-м ходе и помня собст-венное предложение на 1-м ходе.

После этого сторона А либо получает вознаграждение (например, в виде кредита от стороны В), либо выплачивает стороне В штраф.

Все эти возможности описываются функцией выигрышей W(x,y,z):

W(1, 1, 1) = a, W(2, 1, 1) = e, W(1, 1, 2) = b, W(2, 1, 2) = f, W(1, 2, 1) = c, W(2, 2, 1) = g, W(1, 2, 2) = d, W(2, 2, 2) = h.

1, 1, 1) = , (2, 1, 1) = , (1, 1, 2) = , (2, 1, 2) = , (1, 2, 1) = , (2, 2, 1) = , (1, 2, 2) = , (2, 2, 2) = .

Графическое представление этой игры показано на рис. 2.

Рис. 2. Графическое представление позиционной игры

Начнем с описания возможных стратегий игрока В.

Поскольку игроку В выбор игрока А на 1-ом ходе известен, то у игрока В четыре стратегии:

В1 – [1, 1], В2 – [1, 2], В3 – [2, 1], В4 – [2, 2].

Возможных стратегий игрока А восемь. Чистая стратегия игрока А в данной игре описывается упорядоченной тройкой:

(x, [z1, z2]).

70

Здесь х (х = 1, 2) – альтернатива, которую игрок А выбирает на 1-м ходе, z1 (z1 = 1, 2) – альтернатива, которую игрок А выбирает на 3-м ходе, если на 2-м ходе игрок В выбрал первую альтернативу (у = 1) и z2 (z2 = 1, 2) – альтернатива, которую игрок А выбирает на 3-м ходе, если на 2-м ходе игрок В выбрал вторую альтернативу (у = 2).

Тем самым у игрока А восемь чистых стратегий:

А1 – (1, [1, 1]), А2 – (1, [1, 2]), А3 – (1, [2, 1]), А4 – (1, [2, 2]), А5 – (2, [1, 1]), А6 – (2, [1, 2]), А7 – (2, [2, 1]), А8 – (2, [2, 2]).

Покажем теперь, как определяются элементы таблицы выигрышей игрока А.

Пусть, например, игрок А выбрал стратегию А6 – (2, [1, 2]), а игрок В – стратегию В3 – [2, 1]. Тогда х = 2, у = 1 (из [2,1]), а z = 1 (из (2, [1, 2)]. Отсюда:

W(x, y, z) = W(2, 1, 1) = e.

(, , ) = (2, 1, 1) = .

Рассчитывая по этой схеме все остальные элементы таблицы вы-игрышей, в итоге получим:

Полученная матрица имеет седловую точку при любой функции выигрышей. В этом можно убедиться, произвольно выбирая значения па-раметров a, b, c, d, e, f, g и h.

Последующее отыскание значения игры и оптимальных стратегий игроков проводится методами матричных игр.

В последнее время эти методы проникли и в управленческую практику. Вполне вероятно, что теория игр наряду с теориями трансак-ционных издержек и «патрон – агент» будет восприниматься как наибо-лее экономически обоснованный элемент теории организации.

Г. А. Павлов, А. И. Ермошкина

Уральский государственный экономический университет (Екатеринбург)

Материалы

XIV Всероссийского экономического форума научно-исследовательских работ молодых ученых и студентов «Конкурентоспособность территорий» с международным участием в рамках II Евразийского экономического форума молодежи «ДИАЛОГ ЦИВИЛИЗАЦИЙ – ―ПУТЬ НА СЕВЕР‖» (Екатеринбург, 28–30 апреля 2011 г.)

1 Рябев, В. В. Гражданское общество и политическая культура современной России : политико-социологический анализ [Текст] : автореф. дис. … д-ра социол. наук / В. В. Рябев. СПб., 2005. С. 25–26.



МОЙ АРБИТР. ПОДАЧА ДОКУМЕНТОВ В АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ
КАРТОТЕКА АРБИТРАЖНЫХ ДЕЛ
БАНК РЕШЕНИЙ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ
КАЛЕНДАРЬ СУДЕБНЫХ ЗАСЕДАНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ
  
Количество Статей в теме 'Стратегическое планирование': 601